例说高考解析几何试题常用的求解途径.pdfVIP

10 数 学 通 讯 　　　　　　　　　　　　　2001 年第 23 期 例说高考解析几何试题常用的求解途径 韩 小 麦 (邢台县教育局教研室, 河北 　054001) ( ) 中图分类号:O123. 3 - 44 　　　　文献标识码 :A 　　　　文章编号 :0488 - 7395 2001 23 - 0010 - 03 　　众所周知 , 解答解析几何问题过程的繁简程度, 1 　运用定义或焦半径公式 　 往往受制于解题途径的选择, 笔者在近几年高考阅 处理解析几何中与圆锥曲线的焦点或准线有关 卷中发现, 有不少考生因选择解题方法不当, 而导致 的问题时, 逆用圆锥曲线定义或运用焦半径公式, 往 解答过程繁杂、计算量大, 甚至半途而废. 本文笔者 往会出奇制胜, 得到独特的解法. ( ) 根据自己体会, 结合近年来高考试题, 就解答解析几 例 1 　 1998 年全国高考题 如图, 直线 l 1 和 何试题常用的求解途径例释如下, 供参考. l2 相交于 M , l 1 ⊥l2 , 点 N ∈l 1 , 以 A , B 为端点的 　　设正四棱锥底面正方形边长为 a , 锥高为 h , 过 　　简析 1 　设法把两个不规则几何体分割为易求 α M , B 及 S C 的中点 E 的平面 分正四棱锥为上、下 体积的规则几何体, 连结 D E , D H , B G , B H . 两部分, 其体积分别设为 V 1 , V2 , 则有 V = VS A B CD EF 2 V H D CE S △D CE 3 ) 1 ∵ = , ∴ = = 1 2 1 DC 3 VH D EF S △D EF 2 = a h , V2 = VM B CE - VM GD F , 而 VM B CE = 3 3 3 3 V H D CE = V H D EF = VD EFH , 1 h 1 a h 1 2 3 2 2 (