例说求解立体几何问题的10类方法.pdfVIP

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2017-05-10 发布于广东
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第JJ朝高中数学教与学例说求解立体几何问题的 1O类方法华腾飞 (安徽省灵璧县黄湾中学，234213) 一、射影 D C 在求解立体几何问题时，若能紧紧抓住 “线”在 “面”内的射影，则可顺利求解线面角；若能抓住 “面”在 “面”内的射影，则可使 C 求解无棱二面角的问题变得简单容易．例 1 如图1，已知等腰三角形ABC中，图2 AB=BC=2，LABC=120。，ZXABC所在平面外一点P到三角形顶点的距离都等于4，求直解连结 1C、AC、C1D、C。B． ‘ ‘ 线PB与平面ABC所成的角．． P、O分别为AA 、AC的中点， P ． P0 fAC． ‘ ’ ． AA．上底面 ABCD， ‘ ．． AC在底面ABCD是射影为AC．又．。‘曰D 上AC，．．‘D 上A．C． C 同理 BC，上AC， ‘ ．． AlC上截面C。BD，．’．PO上截面 ClBD， ’ 图 1 ．． PO与截面 CBD所成的角为 9O。．解作 PO上平面ABC，0为垂足(点P 三、截面的射影)，则 LPBO为PB与平面ABC所成的当所给出的几何体较为复杂，无法利用角．