传热学-非稳态导热2.pdfVIP

§3-3 半无限大物体的瞬态导热 半无限大物体：以无限大的y-z 平面为界面，在正x 方向延伸至无穷远的物体。 大地可看作半无限大物体 x 半无限大物体的瞬态导热实例1 ：地下建筑物刚刚建 成时，室温和周围壁面温度过低，不能马上投入使 用，必须对建筑物进行预热，使室温升高到规定值 预热过程中，加热量 Q 假设为 F Q 常量、壁面温度逐渐升高；墙 q=Q/F 壁面积为常数，所以q=const 第二类边界条件下瞬态导热 半无限大物体的瞬态导热实例 2 ：人工气候室的调节初始阶 F Q 段，若要求人工气候室在一定 q=Q/F 的时间内达到某一定温度，室 内的加热或冷却设备全负荷工 作，加热量或冷却量 Q 为常 第二类边界条件 量、壁面温度变化；墙壁面积 下瞬态导热 为常数，所以q=const 半无限大物体的瞬态导热： 第一类边界条件 第二类边界条件 第三类边界条件 0 半无限大均质物体、第二类边 界条件下的瞬态导热 2 ∂t ∂ t x a τ 0, t t ∂τ ∂x 2 0 x 0, qw -λ∂t ∂x const; x →∞, t t0 θ t(x ,τ) −t t —— 半无限大物体初始温度 0 0 ∂θ ∂2θ a τ 0, θ t -t 0 ∂τ ∂x 2 0 0 x 0, qw -λ∂θ ∂x const; x →∞, θ 0 0 常热流密度条件下半 无限大物体内温度场： 2q ⎛ x ⎞ x θ(x ,τ)