方差基准差教学的设计.docVIP

20.2 《方差1．了解方差概念的产生和形成的过程,会用方差计算公式来比较两组数据的波动大小． 2．经历探索方差，标准差的应用过程，积累分析数据经验． 教学重点：方差产生的必要性和应用方差，标准差公式解决实际问题． 教学难点：理解应用方差，标准差对数据分析的实际意义． 教学过程： 一、自主探究 1.复习： （1）如何求一组数据的极差？ （2）请举例说明极差在实际生活中的应用． 2．活动一：甲，乙两名射击手的测试成绩统计如下： ? 第一次 第二次 第三次 第四次 第五次 甲命中环数 7 8 8 8 9 乙命中环数 10 6 10 6 8 请分别计算两名射手的平均成绩？ 现要挑选一名射击手参加比赛，若你是教练，你认为挑选哪一位比较适宜？为什么？ （3）把所有差相加，把所有差取绝对值相加，把这些差的平方相加． （4）：你认为（3）中哪种算法的结果能反映数据的波动情况？你认为还有更好的算法吗？ 描述一组数据的离散程度可采取许多方法，在统计中常采用方差来衡量一组数据的波动大小． 方差. （1）说说公式中每一个元素的意义？ （2）谈谈方差的作用？ （3）说出求一组数据方差的步骤： 求平均－再求差－然后平方－最后再平均 3．活动二（1）方差的单位与原数据的单位相同吗？ 应该如何办？ 并把它叫做这组数据的标准差.它也是一个用来衡量一组数据的波动大小的重要的量. 二、练一练 1．(1)某样本的方差是9，则标准差是______. 2．已知三组数据1，2，3，4，5；11，12，13，14，15和3，6，9，12，15． （1）求这三组数据的平均数，方差和标准差． 平均数 方差 标准差 1，2，3，4，5 11，12，13，14，15 3，6，9，12，15 （2）对照以上结果，你能从中发现哪些有趣的结论？想看一看下面的问题吗？ 请你用发现的结论来解决以下的问题： ①已知数据a1，a2，a3，…，an的平均数为X，方差为Y，标准差为Z．则数据a1+3，a2 + 3，a3 +3 ，…，an +3的平均数为 ，方差为 ，标准差为 　 ． ②数据a1-3，a2 -3，a3 -3 ，…，an -3的平均数为 ，方差为 ，标准差为 　 ． ③数据3a1，3a2 ，3a3 ，…，3an的平均数为 ，方差为 ， 标准差为（ ）。 计算公式：