缓和曲线坐标计算新法.pdfVIP

缓和曲线坐标计算新法 ① ① ② 殷海峰 ，白征东 ，程伯辉 （①清华大学土木工程系地球空间信息研究所，北京100084；②中国测绘科学研究院，北京 100039） 【摘 要】在近几年的公路建设中，各种复杂的缓和曲线越来越多，如：匝道、C 型曲线、S 型曲线……传统的计算方法在处理这类曲线时非常繁琐，在实际应用中有相当的困难。通过 研究，一种新的计算方法被发现。与传统的计算方法相比，新方法的主要优点有两个：一是 可以从任意一点开始起算，具有很大的方便性；二是计算项数可以进行灵活扩充，使之满足 要求的计算精度。新方法的这些优点使其能够轻松处理各种复杂的缓和曲线，对实际的计算 工作有一定的指导意义。 【关键词】缓和曲线；道路正算；道路反算 【中图分类号】 【文献标识码】A 【文章编号】 DOI： New research on coordinate calculation method of spiral curve Abstract: On highway construction in last few years, many kinds of complicated spiral curve are used more commonly, such as ramp, C-type curve, S-type curve, etc, it’s very complicated in processing these curves with traditional calculation method and hard to apply actually .Through research, a kind of new calculation method is found now. Compared with the traditional calculation method, it has two major advantages, firstly, it can start counting at random point which is very convenient, secondly, its number of terms can be extended flexibly to meet the accuracy. These advantages of the new method make it handle many kinds of complicated spiral curve easily and have some guide significance in actual calculation. Key words: Spiral Curve; Road Positive Calculation; Road Inverse Calculation YIN Hai-feng① ，BAI Zheng-dong① ，CHENG Bo-hui② （①The university of Tsinghua, Beijing, China, 100084 ；②Chinese Academy of Surveying And Mapping, Beijing 100039,China ） 1 引言 缓和曲线的坐标计算在很多参考文献上都有论述，不过它们都有几个共同点：一是必须 从曲率为零的点（直缓点或缓直点）开始起算；二是幂级数展开的项数是固定的，一般最高 展到第 11 次项，如：参考文献[1]的公式（4）和参考文献[3]的公式（1）。这种传统方法的特 点决定了它只适合于铁路和部分公路的缓和曲线计算。 近几年，随着高速公路、立交桥建设的逐渐增多，各种复杂的缓和曲线也越来越多，如： 匝道，其特点是曲率半径很小，仅仅展到第 11 次项是不能满足设计、施工要求的；还有 C 型 曲线（即卵形曲线）、S 型曲线，使用传统方法完成这类曲线的计算首先要把