统计学第四章第十章课后练习答案贾俊平第四版.docxVIP

《统计学》第四版统计学》第四章练习题答案 4.1 （ 1 ）众数： M0=10; 中位数：中位数位置 =n+1/2=5.5 ， Me=10 ；平均数： x=∑xni = 96 = 9 .6 10 2 (2)QL 位置=n/4=2.5, QL=4+7/2=5.5；QU 位置=3n/4=7.5，QU=12 （3） s =∑ ( xi ? x )n ?1 = 156.4 = 4.2 9（4）由于平均数小于中位数和众数，所以汽车销售量为左偏分布。 4.2 （1）从表中数据可以看出，年龄出现频数最多的是 19 和 23，故有个众数，即 M0=19 和 M0=23。将原始数据排序后，计算中位数的位置为：中位数位置= n+1/2=13，第 13 个位置上的数值为 23，所以中位数为 Me=23 （2）QL 位置=n/4=6.25, QL==19；QU 位置=3n/4=18.75，QU=26.5∑x (3)平均数 x =ni = 600/25=24,标准差 s =∑ ( xi ? x )n ?1 2 = 1062 = 6.65 25 ? 1（4）偏态系数 SK=1.08，峰态系数 K=0.77 （5）分析：从众数、中位数和平均数来看，网民年龄在 23-24 岁的人数占多数。由于标准差较大，说明网民年龄之间有较大差异。从偏态系数来看，年龄分布为右偏，由于偏态系数大于 1，所以，偏斜程度很大。由于峰态系数为正值，所以为尖峰分布。 4.3 （1）茎叶图如下：茎 5 6 7 叶 5 678 13488 频数 1 3 5 2∑x （2） x =ni = 63/9=7, s =∑ ( xi ? x )n ?1 = 4.08 = 0.714 8（3）由于两种排队方式的平均数不同，所以用离散系数进行比较。第一种排队方式：v1=1.97/7.2=0.274;v2=0.714/7=0.102.由于 v1＞v2，表明第一种排队方式的离散程度大于第二种排队方式。（4）选方法二，因为第二种排队方式的平均等待时间较短，且离散程度小于第一种排队方式。 4.4 （1） x =∑xni = 8223/30=274.1中位数位置=n+1/2=15.5，Me=272+273/2=272.5 （2）QL 位置=n/4=7.5, QL==(258+261)/2=259.5；QU 位置=3n/4=22.5，QU=(284+291)/2=287.5 ） (3) s =∑ ( xi ? x )n ?1 2 = 13002.7 = 21.17 30 ? 1 2100 + 3000 + 1500 6600 = = 19.41 2100 3000 1500 340 + + 15 20 30 4.5 （1）甲企业的平均成本=总成本/总产量=乙企业的平均成本=总成本/总产量= 3255 + 1500 + 1500 6255 = = 18.29 3255 1500 1500 342 + + 15 20 30原因：尽管两个企业的单位成本相同，但单位成本较低的产品在乙企业的产量中所占比重较大，因此拉低了总平均成本。 4.6 （1）(计算过程中的表略)， x =∑M fiin = 51200/120=426.67 s=∑ (M i ? x )n ?1 2fi = 1614666.7 = 116.48 120 ? 1 SK=0.203 K=-0.688 4.7 (1)两位调查人员所得到的平均身高应该差不多相同，因为均值的大小基本上不受样本大小的影响。（2）两位调查人员所得到身高的标准差应该差不多相同，因为标准差的大小基本上不受样本大小的影响。（3）具有较大样本的调查人员有更大的机会取得最高或最低者，因为样本越大，变化的范围就可能越大。 4.8 （1）要比较男女学生体重的离散程度应该采用离散系数。女生体重的离散系数为 v 女 =5/50=0.1，男生体重的离散系数为 v 男=5/60=0.08,所以女生的体重差异大。（2）男生： x = 60×2.2=132（磅），s=5×2.2=11（磅）女生： x = 50×2.2=110（磅），s=5×2.2=11（磅）（3）假定体重为对称分布，根据经验法则，在平均数加减 1 个标准差范围内的数据个数大约为 68%。因此，男生中大约有 68%的人体重在 55kg-65kg 之间。（4）假定体重为对称分布，根据经验法则，在平均数加减 2 个标准差范围内的数据个数大约为 95%。因此，男生中大约有 95%的人体重在 40kg-60kg 之间。 4.9 通过计算标准分数来判断：x ?x 115 ? 1