小池镇第1中学严亚琴说课稿.docVIP

《三角形的中位线》说课稿《三角形的中位线》 一、 教材分析 1、教材的地位和作用 本节教材是八年级数学下册平行四边形的判定第三课时的内容。三角形中位线定理是一个重要的性质定理，它是已学过的平行线、全等三角形、平行四边形等知识内容的应用和深化，也为以后学习相似三角形打下良好的基础，尤其是在判定两直线平行和论证线段倍分关系时常常用到。在三角形中位线定理的探索论证中，突出了合情推理和演绎推理的有机结合，渗透了化归思想，这些思想和方法在今后的学习和科研中都有着重要的作用，它对拓展学生的思维、发展学生的能力都有着积极的意义。 2、教学目标 （1）知识与技能目标过程与方法目标：经历探索三角形中位线性质的过程，体会转化的思想方法，培养学生的应用能力和创新意识。 情感与价值观目标：通过贴近学生生活问题情境，激发学生学习数学的热情和兴趣；通过对三角形中位线的研究，体验数学探索和创造，在操作活动中，培养学生的合作精神。3、教学重难点 （1）教学重点：三角形中位线的概念、性质、及应用 （2）教学难点：探索三角形中位线性质的过程 二、学情分析 学生在此之前已经学习了全等三角形、平行四边形的性质与判定，对合情推理和演绎推理已经有了初步的认识，这为顺利完成本节课的教学任务奠定了基础，但对于定理的推导学生可能会产生一定的困难，所以在教学中我将由浅入深、由易到难，适时启发。 三、 教学方法分析 教法：本课采用探式教学遵循因材施教的原则，坚持以学生为主体，充分发挥学生的主观能动性。让学生去亲身体验知识的产生过程，拓展学生的创造性思维。同时，注意加强对学生的启发和引导，鼓励学生们大胆猜想，小心求证使学生进一步体验到数学是一个充满着观察、实验、归纳的探索过程。 学法：本节课采用小组合作、实验操作、观察，师生互动、学生互动的学习方式。 （一）、问题导入 （分组动手操作培养合作意识感性认识。）平行四边形呢？（）（二） （设计意图：通过识图，让学生熟悉图形特征，加强对三角形中位线的感知，并通过与已学的三角形中线概念作比较，加强对三角形中位线概念的理解） 问题2：想一想：△ABC的中位线DE与BC有怎样的位置关系和数量关系？ （设计意图：让同学们动手测量，并用用《几何画板》动态演示，让学生从中去观察、发现归纳特点，并用文字表达。文字表达时提示第三边，为什么说是第三边） 归纳结论：三角形的中位线平行于第三边，并且等于第三边一半的。 问题3、这个结论是否具有普遍性，还得从理论上加以证明。你能完成这个证明吗? 如图，已知D、E分别是△ABC的边AB、AC的中点。 求证： （设计意图：通过合情推理发现结论，形成猜想，运用演绎推理证明猜想，这就是数学的严密性。其中辅助线的添加是难点。仍然采用小组合作学习的方式，启发学生要证明一条线段是另一条线段的一半应该怎么添加辅助线，因为以前多次训练过截长补短法，所以近半数的学生能够想得到延长DE到F，使EF=DE，连接CF。通过两次证明的转换得到结论。实际教学中大多数学生是先证明全等再证明平行四边形。强调可以两次都证明平行四边形，让同学们重视新知识，不要老是在熟悉的全等里面打转。这里将三角形中的问题转化到刚刚学习过的平行四边形中去解决。这体现了数学中转化的重要思想。） （三）获取新知，运用新知 1、（板书定理）三角形中位线定理：三角形的中位线平行于第三边，并且等于第三边一半的。 展示推理格式： ∵DE是△ABC的中位线（或AD=BD,AE=CE) （设计意图：进一步熟悉定理，训练运用几何语言的能力。） 2课堂反馈 （1）A、B两栋居民楼被池塘隔开，现在要测量出A、B两栋楼之间的距离，但又无法直接去测量，怎么办？ 2、如图，有一块三角形的蛋糕，准备平均分给四个小朋友，要求四人所分的形状大小完全相同，请设计合理的解决方案。 （设计意图：这里让学生们独立思考自主学习。既调动了学生的学习兴趣，也体现了新课标中“人人都能获得必需的数学 （设计意图：这是新增的例题，这道题强化相近概念的区别与联系。教学时，问学生图中可以找到几条中位线，又看到互相平分联想平行四边形的判定，从而找到解决问题的方法。） （五）课堂小结： 本节课你哪些收获？ （设计意图：课堂小结不仅可以使学生从总体上把握所学的内容，得到相应的体验，培养学生的语言表达能力，培养科学的学习习惯）8cm,10cm,12cm,连接各边中点所得到三角形的周长为 2、顺次连接四边形ABCD各边中点E、F、G、H，则四边形EFGH是＿＿＿四边形 。 3、（拓展、选做）E、F分别是AC、BD的中点， E、F不都是对角线的交点。 求证： EF＜（CD+AB） （设计意图：针对本课重点，设置一组有层次的习题，强化学生对重点知识的熟练掌握。本节课我学生