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概率论答案第三版 概率论答案 苏州科技学院 《概率论与数理统计》 活页练习册习题解答 信息与计算科学系 概率论与数理统计教材编写组 2013年8月 习题1-1 样本空间与随机事件 1．选择题 （1）设A,B,C为三个事件，则“A,B,C中至少有一个不发生”这一事件可表示为（ D ） （A）AB?AC?BC （B）A?B?C （C）ABC?ABC?ABC （D）A?B?C （2）设三个元件的寿命分别为T1,T2,T3，并联成一个系统，则只要有一个元件正常工作则系统能正常工作，事件“系统的寿命超过t”可表示为（ D ） A ?T1?T2?T3?t? B ?TT12T3?t? C min?T1,T2,T3??t D max?T1,T2,T3??t 2．用集合的形式表示下列随机试验的样本空间?与随机事件A： （1）同时掷三枚骰子，记录三枚骰子的点数之和，事件A表示“点数之和大于10”。 ???? ，4，5，?,18? ；A＝?11,12,?,18?。 解：?＝?3 （2）对目标进行射击，击中后便停止射击，观察射击的次数；事件A表示“射击次数不超 ?1，2，3，??；A＝?1，2，3，4，5?。 过5次”。 解：?＝ （3）车工生产精密轴干，其长度的规格限是15±0.3。现抽查一轴干测量其长度，事件A 表示测量长度与规格的误差不超过0.1。 。 3．设A，B，C为三个事件，用A，B，C的运算关系表示下列各事件： （1） （2） （3） （4） （5） A，B，C都发生：解： ABC ； A，B，C A发生，B与C A，B，C中至少有一个发生：解：A?B? C A，B，C4．设某工人连续生产了4个零件，Ai表示他生产的第i个零件是正品（i?1 ,2,3,4），试用 Ai表示下列各事件： （1）只有一个是次品； （2）至少有一个次品； （3）恰好有两个是次品； （4 习题1-2 随机事件的概率及计算 1．填空题 （1）已知A?B，P(A)?0.4，P(B)?0.6，则 P(A) P(AB) P(A?B) P(AB)P(AB)? 0 ，P(AB) （2）设事件A与B互不相容，P(A)?0.4,P(B)?0.3，则P( )P (?B)= （3）盒子中有10个球，其中 3个红球，接连不放回抽取五次， （4）一批产品由45件正品、 5件次品组成，现从中任取3件产品，其中恰有1件次品的概 （5）某寝室住有6名学生，至少有两个同学的生日恰好在同一 个月的概率为 2．选择题 （1）如果A与B互不相容，则（C ） (A) AB?? (B) A?B (C ) A?B?? (D) A?B?? （2）设A、B是任意两事件，则P(A?B)?（ B、C ）。 (A) P(A)?P(B) (B) P(A)?P(B)?P(AB) (C) P(A)?P(AB) (D) P(A)?P(B)?P(AB) （3）如果P(AB)?0，则（ C ） (A) A与B互不相容 (B) A与B互不相容 (C) P(A?B)?P(A) (D) P(A?B)?P(A)?P(B) （4）设10张奖券中含有3张中奖的奖券，每人购买1张，则在前3个购买者中恰有一人中 奖的概率为( D ) 3(A) C10?0.72?0.3 (B) 0.3 (C) 7/40 (D) 21/40 (5) 两个事件A与B是对立事件的充要条件是（ C ） （A） P(AB)?P(A)P(B) （B）P(AB)?0且P(A?B)?1 （C） AB??且A?B?? （D）AB?? 3．一批晶体管共40只，其中3只是坏的，今从中任取5只，求 （1）5只全是好的的概率； （2）5只中有两只坏的的概率； （3）5只中至多有一只坏的概率。 4．向三个相邻的军火库投掷一枚炸弹，炸中第一个军火库的概率为0.025，炸中其余两个军火库的概率各为0.1。只要炸中一个另外两个必然爆炸，求军火库发生爆炸的概率。 解：设A,B,C分别表示击中第一、二、三个军火库爆炸，D表示军火库爆炸， 易知事件A,B,C互不相容，且P(A)?0.025，P(B)?P(C)?0.1 则P(D)?P(A)?P(B)?P(C)?0.025?0.1?0.1?0.225 5．两艘轮船都要停靠在同一个泊位，它们可能在一昼夜的任意时刻到达。设两艘轮船停靠泊位的时间分别为1个小时和2个小时。求有一艘轮船停靠泊位时需要等待的概率。 解：设x,y分别为甲、乙船到达时刻，甲停靠时间为1