北京二中分校初二上数学期末复习要点.doc

期末复习 一、选择题 1．下面是我们熟悉的四个交通标志图形，不是轴对称的是（） B． C． D． 2．下列各式运算正确的是（ ） A．B． C. D． 3把分式中的x，y都扩大2倍，则分式的值（ ） ．不变 B．扩大2倍 C．扩大4倍 D．缩小2倍 下列各式是最简二次根式的是（ ） A． B． C． D． 若则（ ） ．b3 B．b3 C．b≥3 D．b≤3 分式中的取值范围是 A．x ≥ B． C． D． 如图，正方形小方格边长为1则网格中的ABC是（ ） A．直角三角形 B．锐角三角形 C．钝角三角形 D．以上答案都不对 如图，一只蚂蚁从边长为5的正方体纸箱的A点爬到B点，那么它所爬行的最短路线的长是 A． B． C． D． . 如果大正方形的面积是25，小正方形的面积是1，直角三角形的两条直角边的长分别是和，那么的值为( ) A．49 B．25 C．13 D．110．如图，ABC为等腰三角形，AB=2，∠BAC=120°，P为BC边上一动点，当PB为( )时，ABP为直角三角形. A． B． C． D． 二、填空题．12．等腰三角形的一个外角为100°，则这个等腰三角形的顶角的度数为______________. 13．如图，ABCD中，E、F 分别为边AD、BC上的点，且AE=CF，则可证明四边形BFDE为平行四边形，其证明依据为 ． = ． 15．如图，ABC中，AB=AC=10，DE垂直平分AB，交AC于E，已知BEC的周长是16．ABC的周长．16．如图，有一张直角三角形纸片，两直角边AC=6BC=8，将折叠,使点B与点A重合，折痕为DE，则CD． 17．如图，在中，AB=AC=5，BC=6，点M为BC的中点，MNAC于点N则MN．∠AOB=45°,点P在∠AOB内，OP=10,点M、NOA、OBPMN的周长最小值为_______________. 第17题图 第18题图 19. ABC中AB=AC，∠A=36o，我们称满足条件的三角形为黄金等腰三角形．请完以下问题中所指的等腰三角形个数均不包括△ABC （1）在图1）中画条线段使图中有2个等腰三角形并直接写出这2个等腰三角形的顶角的度数分别是 度． （）继续以上操作发现在ABC中画n条线段1的整数），则图中有个等腰三角形其中有个黄金等腰三角形． 三、解答题 20．（本题4分）因式分解： 21．（本题4分）计算：+ 22．（本题4分）计算： 23．（本题4分）解方程: 24．（本题5分）先化简，再求值：， 其中，x=2015，y=1． 25．如图，ABCD的对角线AC、BD相交于点O，EF过点O与AD、BC分别相交于点E、F．求证：AE=CF． 26．（本题5分）列方程解应用题：从到某市可乘坐普通列车或高铁已知高铁的行驶路程是400千米普通列车的行驶路程是千米．高铁的平均速度是普通列车平均速度的2.5倍且乘坐高铁比乘坐普通列车3小时高铁的平均 27.（本题6分） 问题背景： 在ABC中，AB、BC、AC三边的长分别为，求这个三角形的面积．小辉同学在解答这道题时，先建立一个正方形网格（每个小正方形的边长为1），再在网格中画出格点ABC（即ABC三个顶点都在小正方形的顶点处），如图（1）所示，这样不需求ABC的高，而借用网格就能计算出它的面积．（1）请你将ABC的面积直接填写在横线上__________； 思维拓展： （2）我们把上述求ABC面积的方法叫做构图法，若ABC三边的长分别（a0），请利用图的正方形网格（每个小正方形的边长a）画出相应的ABC，并出它的面积； 探索创新： （3）若ABC三边的长分别为（m0，n0，且m≠n），运用构图法画出相应的ABC出的面积． 28.（本题6分）老师在黑板上出了这样一道题目：如图（1），等边ABC边长为2，过