610高二数学特优随堂步步高期末复习1.docVIP

随堂步步高·高二数学·单元系列 ——期末复习1 一．复数 1.已知是虚数单位，且复数是实数，则实数的值为 2.若，且为实数，则实数的值为 ． 3.若复数满足（是虚数单位），则 . 4.关于的方程的一个根是，对应的复数满足，则的取值范围是 5.已知,．若是的充分非必要条件，则实数的取值范围是 A．． B．． C．． D．． 6.执行如图所示的程序框图，则输出的复数是（ ） A． B． C．1 D． ，且该圆锥的母线与底面所成的角为，则该圆 锥的侧面积为 ． 2.设是平面，是三条不同的直线，则下列命题中正确的是（　　） A、若；B、若； C、若，则；　　　D、若。 3.平面所成角为，容器的高为10cm，制作该容器需要 cm2的铁皮 4.长方体中，底面是正方形，，是上的一点． ⑴求异面直线与所成的角； ⑵若平面，求三棱锥的体积； 5.如图，在直三棱柱中，，，点分别在棱上，且（1）求的体积； （2）求与所成角余弦值为正方形，、分别为上、下底面的圆心，为上底面圆周上一点，已知，圆柱侧面积等于． （1）求圆柱的体积； （2）求异面直线与所成角的大小． ．的倾斜角大小是，则 . 2.若直线通过点，则 ………………………………（ ） （A） . （B） . （C） . （D）. 3.条件“”是曲线“”为双曲线的（ ） （A）充分而不必要条件 （B）必要而不充分条件 （C）充分必要条件 （D）既不充分也不必要条件 4.设双曲线的左右顶点分别为、 ，为双曲线右支上一点，且位于第一象限，直线、的斜率分别为、，则的值为 ． 5.椭圆上的任意一点(除短轴端点除外)与短轴两个端点的连线交轴于点和，则的最小值是 6.已知椭圆：，左右焦点分别为，过的直线交椭圆于 两点，则的最大值为 7.若双曲线上存在四个不同的点、、、，使四边形为菱形，则的取值范围为＿＿＿＿＿＿＿； 8.直线与双曲线的渐近线交于两点，设为双曲线上的任意一点，若(为坐标原点)，则下列不等式恒成立的是（B） （C） （D） 9.已知满足条件的点（x,y），满足条件的点（x,y）,其中分别表示不大于的最大整数，例如: [-0.4]=-1,[1.6]=1,则的关系是（） 10.在平面斜坐标系中,点的斜坐标定义为:“若(其中分别为与斜坐标系的轴,轴同方向的单位向量),则点的坐标为”.若且动点满足,则点在斜坐标系中的轨迹方程为（　　） B． C． D．已知椭圆心在坐标原点，焦点在坐标轴上，且经过点是上的动点． （）求（）的直线在轴上的截距为，直线交椭圆，求证：直线与直线的倾斜角互补． 解： 12.已知椭圆. （1）直线过椭圆的中心交椭圆于两点，是它的右顶点，当直线的斜率为时， 求△的面积； （2）设直线与椭圆交于两点，且线段的垂直平分线过椭圆与轴 负半轴的交点，求实数的值． 13.动圆过定点，且与直线相切.圆心的轨迹方程 （1）求；上一定点，方向向量的直线（不过P点）与曲线交与A、B两点，设直线PA、PB斜率分别为，，计算；上的一个定点，过点作倾斜角互补的两条直线分别与曲线交于两点，求证直线的斜率为定值；． 袋中有同样大小的个球其中有个个从中任取个球分的概率等于＿＿＿＿； 3.事件，，已知=，=,=，则，之间的关系一定为（ ） (A)两个任意事件 (B)互斥事件 (C)非互斥事件 (D)对立事件 4.二项式展开式中A）． （B）． ． ．的展开式的常数项是（ ） 6.6位同学在毕业聚会活动中进行纪念品的交换，任意两位同学之间最多交换一次，进行交换的两位同学互赠一份纪念品，已知6位同学之间共进行了13次交换，则收到份纪念品的同学人数为 或 或 或 或 （ ） 7.若将函数表示为， 其中，，，…，为实数，则＝______________． F B1 A1 C1 E C B A N 输出z Y n2013 结束