【2017年整理】微分应用-极值最值.pptVIP

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2017-05-09 发布于浙江
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【2017年整理】微分应用-极值最值

又在(0, 150)中, 0 故W(15)为极小值也即为最小值. 故 x =15时, 全程运费最省. Evaluation only. Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile 5.2.0.0. Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd. 例8. 宽为2米的支渠道垂直地流向宽为3米的主渠道, 若在其中漂运原木, 问能通过的原木的最大长度是多少? 解: 如图建立坐标系. 原木直径不计. 设AB是通过点C(3, 2) 且与渠道两侧壁分别交于A和B的线段L. 要求L的最小值. 3 2 B x y t O C L A Evaluation only. Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile 5.2.0.0. Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd. L(t) = AC + CB Evaluation only. Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile 5.2.0.0. Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd. 实际问题中最小值一定存在, 且驻点唯一, 故此极小值就为最小值, 于是 m = L(t0) ? 7.02 故能通过原木的最大长度为7.02米. Evaluation only. Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile 5.2.0.0. Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd. §3-6 函数图形的描绘一、渐近线渐近线定义: 当C上动点M离坐标原点无限远移时, 存在一直线l, 使MN趋向于零, 则称直线l为曲线 C的一条渐近线. x y O C M N N l y=f (x) Evaluation only. Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile 5.2.0.0. Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd. 注1. 渐近线是直线l: ax+by+c=0的形式. 注2. 一条曲线的渐近线可以是水平线 y=y0, 可以是铅直线 x=x0, 也可以是斜线: y=ax+b. 注3. 一个函数所表示的曲线可以有零条, 一条, 二条甚至更多条渐近线. Evaluation only. Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile 5.2.0.0. Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd. 确定函数 y = f (x)的渐近线的方法如下: (1) 铅直渐近线: 则 y = f (x)有一铅直线渐近线 x=x0. x = 0为其渐近线. Evaluation only. Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile 5.2.0.0. Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd. (2) 水平渐近线: 则 y = f (x)有一水平线渐近线 y = A. Evaluation only. Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile 5.2.0.0. Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd. (3) 斜渐近线: 则 y = f (x)有一斜线渐近线 y=ax+b. 证: 如图, M N N y=f (x) y=ax+b 设y = f (x)有渐近线y=ax+b. Evaluation only. Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile 5.2.0.0. Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd. Evaluation only. Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile 5.2.0.0. Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd. 例1. 解: (1)对于 y = lnx, 故 y = lnx有铅直线渐近线 x = 0. x y O y = lnx Evaluation only. Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client P