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2017-05-09 发布于重庆
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86高斯公式与散度

第六节高斯公式与散度一、高斯(Gauss)公式二、高斯公式的简单应用高斯(Gauss)公式三、物理意义 —— 通量与散度四、小结 * 一、高斯(Gauss)公式二、高斯公式的简单应用三、物理意义 —— 通量与散度场论三大公式： (一) 格林公式 (二)高斯公式 (三)斯托克斯公式是刻画和研究许多物理现象的有力工具。公式(1)叫做高斯(Gauss)公式. 证明思路： ------------------高斯公式证明根据三重积分的计算法根据曲面积分的计算法同理 ------------------高斯公式合并以上三式得：由两类曲面积分之间的关系 Gauss公式的实质沟通了空间闭区域上的三重积分与其边界曲面上的曲面积分之间的关系. 由两类曲面积分之间的关系知（常用于计算封闭曲面上的第二类曲面积分）公式(1)叫做高斯(Gauss)公式. 使用Guass公式时应注意: 例4 计算曲面积分问题：如果将例4中的“上半球面”改为“上半球体”，需要添加辅助面吗？例5 计算曲面积分 1、通量(或流量)的定义: 沿场中某一定向曲面Σ的第二类曲面积分为 2. 散度（或通量密度）的定义: 高斯公式可写成高斯公式的物理意义: ------------------高斯公式（1）应用的条件（2）物理意义 2、高斯公式的实质 1、高斯公式