上海财经大学投资学第七章.ppt

7-* 总结 长期投资提升夏普比率，同时通过降低风险投资的比例控制风险（卖出部分组合）； 投资较小比例风险资产并持有较长时间要优于将较大比例资金投资于短期风险资产，而后剩余期限将资金投资于无风险资产。 要控制好风险，应当降低长期风险资产投资的比例。 * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * 7-* 图 7.6 债券和股权基金的投资可行集和两条资本配置线 A点（最小方差）的夏普比率为： B点的夏普比率为： B点A点好。 7-* 夏普比率 使资本组合P的资本配置线的斜率最大化。 斜率的目标方程是: 这个斜率就是夏普比率。 目标是夏普比率最大化： 约束条件： 7-* 图 7.7 债券和股权基金的投资可行集、最优资本配置线和最优风险资产组合 图 最优风险资产组合是切点P。 7-* 图 7.8 决定最优组合 应用无差异曲线与资产配置线的切点确定最优组合 7-* 图7.9 最优组合的成分 7-* 确定所有证券的特征（期望收益率、方差）； 建立风险资产组合： 计算最优风险资产组合P； 计算P的期望收益率和标准差。 在风险资产和无风险资产之间配置资金： 计算投资风险资产组合P的比例。 计算整个资产组合的比例。 总结构造组合的步骤 7-* 7.4 马科维茨资产组合选择模型 7.4.1 证券选择 第一步是决定风险收益机会（可行域）。 所有最小方差边界上最小方差组合上方的点提供最优的风险和收益。 多种证券组合的可行域 （1）三种证券组合的可行域 不允许卖空时三种证券组合的可行域 允许卖空时三种证券组合的可行域 多种证券组合的可行域 从理论上讲，可行域可用如下方程组求出： ?? 可行组合可行组合指满足上述方程组的所有组合，它对应于上图可行区域上的一点； 证券组合的可行域可行域指所有可行组合的集合，它填满了坐标系中的一个区域，此区域则由上述方程组确定，其基本形状为蛋壳形。 多种证券组合的可行域 可行域的类型 可行域的特点 所有的可行域均有一个共同的特点：左边缘必然向外凸或呈线性，即不会出现凹陷。 有效组合与有效边界 （1）投资者的共同偏好大多数投资者普遍喜好期望收益而厌恶风险的，因而人们在投资决策时希望期望收益越大越好，风险越小越好。这种态度反映在证券组合的选择上可由下述规则来描述： 如果两种证券组合具有相同的收益率标准差，和不同的期望收益率，那么投资者选择期望收益率高的一种组合； 如果两种证券组合具有相同的期望收益率和不同的收益率标准差，那么他就选择标准差较小的那种组合； 如果一种证券组合比另一种证券组合具有较小的标准差和较高的期望收益率，则他选择前一种组合。 投资者的共同偏好规则 图 （2）有效证券组合与有效边界 有效证券组合按照共同偏好规则，排除那些被所有投资者都认为“坏”的组合，余下的便是共同偏好不能区分好坏的组合，这些组合称为有效证券组合，那些被排除的“坏”的组合称为无效组合。 有效边界有效组合不止一个，描述在可行域的图形中，它是可行域的上边缘部分，称之为有效边界。 对于可行域内部及下边缘上的任意可行组合，均可以在有效边缘上找到一个有效组合比它好。但有效边缘上的不同组合，按共同偏好规则则不能区分好坏。因而有效组合相当于有可能被某位投资者选作最佳组合的候选组合，不同投资者可以在有效边缘上获得任何位置。 A点是一个特殊的位置，它是上边缘和下边缘的交汇点，这一点所代表的组合在所有可行组合中方差最小，因而被称作最小方差组合。? 7-* 图7.10 风险资产的最小方差边界 有效边界的类型 下图是几种典型的有效边界。由于有效边界是可行域的一部分，因而，它一定是向外凸的(不会有凹陷)，并允许有线性部分，? 有效边界的性质 有效边界具有很多好的性质，这些性质的证明较为复杂，这里仅给出相应的结论。 （1）两个有效组合的再组合还是有效组合。 （2）所有有效组合可视为最小方差组合与任意一个有效组合的组合，因而有效边界可视为两个有效组合的结合线。 这个性质告诉我们，在允许卖空的情况下，如果我们能够确定最小方差组合MVP及任意一个有效组合，即可以得到所有的有效组合。 （3）有效边缘是一条抛物线。 有效证券组合与有效边界的求解—马柯威茨均值方差模型的求解。 在不允许卖空情况下的马柯威茨均值方差模型为： 这是一个约束条件为线性，且含有不等式的二次规划模型。求解二次规划模型的基本思路是：首先应用塔克—库恩条件将该模型转化为线性规划，然后线性规划方法求出最优解。二次规划模型的求解在运筹学中已有成熟的方法，而且有现成的程序，只要将有关数据代入，即可很快求出最优解。 例（有现成的程序） 有12只股票，取期望收益率从-1.82%开始，每次递增0.0