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形态学图像处理  概述 集合论基础知识 膨胀和腐蚀：产生滤波器作用  开操作和闭操作：产生滤波器作用 击中或击不中变换  形态学的主要应用： 边界提取、区域填充、连通分量的提取、凸壳、细 化、粗化等 形态学图像处理  概述  形态学一般指生物学中研究动物和植物结构 的一个分支  用数学形态学（也称图像代数）表示以形态 为基础对图像进行分析的数学工具  基本思想是用具有一定形态的结构元素去度 量和提取图像中的对应形状以达到对图像分析 和识别的目的  形态学图像处理的数学基础和所用语言是集 合论 形态学图像处理  概述（续）  形态学图像处理的应用可以简化图像数据， 保持它们基本的形状特性，并除去不相干的结 构  形态学图像处理的基本运算有4个：膨胀、 腐蚀、开操作和闭操作 形态学图像处理  集合论基础知识  复习集合的并、交、补、差 形态学图像处理  集合论基础知识 ^ ^   B B w | w b,b B  集合B的反射 ，定义为 即关于原集合原点对称  集合A平移到点z=(z ,z ),表示为(A) ，定义 1 2 z 为     A z c |c a z,a A 平移 反射 形态学图像处理  膨胀和腐蚀  膨胀：使图像扩大 A和B是两个集合，A被B膨胀定义为：  ^      A B z | B  A     z   上式表示：B 的反射进行平移与A 的交集不为空  B的反射：相对于自身原点的映象  B的平移：对B的反射进行位移 形态学图像处理  膨胀和腐蚀  膨胀的另一个定义  ^   |    A B z B  A A    z   上式表示：B 的反射进行平移与A 的交集是A 的 子集 膨胀举例 集合B关于原点对称 保证B 的反射的平移与A 的交集不为空 膨胀应用举例 桥接文字裂缝 优点：在一幅二值图像中直接得到结果，对比 低通滤波方法 膨胀的结构元素B 形态学图像处理  膨胀和腐蚀  腐蚀：使图像缩小 A和B是两个集合，A被B腐蚀定义为：