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解直角三角形-的应用2.
老河口市四中数学目标学案 解直角三角形的应用（2）
执笔： 聂庆安 审核：孙梅 课型：新授 时间：201012
学习目标：⑴: 使学生了解仰角、俯角的概念，使学生根据直角三角形的知识解决实际问题．⑵: 逐步培养学生分析问题、解决问题的能力．
学习重点：将某些实际问题中的数量关系，归结为直角三角形元素之间的关系，从而利用所学知识把实际问题解决．
学习难点：实际问题转化成数学模型
一、学前准备：
1．解直角三角形指什么？
?2．解直角三角形主要依据什么？
(1)勾股定理： ?
(2)锐角之间的关系：
(3)边角之间的关系：
二、合作探究·释疑解难
1、例2003年10月15日“神舟”5号载人航天飞船发射成功.当飞船完成变轨后，就在离地球表面350km的圆形轨道上运行.如图,当飞船运行到地球表面上P点的正上方时，从飞船上最远能直接看到的地球上的点在什么位置?这样的最远点与P点的距离是多少?(地球半径约为6 400 km，结果精确到0. 1 km)
O 是△ABC的外接圆，连接OA、OB，⊙O 的半径R=2，sinC=0.75,求弦AB的长
2、仰角、俯角
?当我们进行测量时，在视线与水平线所成的角中，视线在水平线上方的角叫做 ，在水平线下方的角叫做 ．试一试：如图(6-16)，某飞机于空中A处探测到目标C，此时飞行度AC=1200米，从飞机上看地平面控制点B的俯角α=30°，求飞机A到控制点B距离．
3、例热气球的探测器显示，从热气球看一栋高楼顶部的仰角为30，看这栋离楼底部的俯角为60，热气球与高楼的水平距离为120 m.这栋高楼有多高? 如图6-19，已知A、B两点间的距离是160米，从A点看B点的仰角是30°，AC长为1.5米，求BD的高及水平距离CD．
三、学习体会：
四、目标测试：
1、长为m的梯子搭在墙上与地面成45°角，作业时调整成60°角，则梯子的顶端沿墙面升高了 ______m．
2、如图，小明要测量河内小岛B到河边公路l的距离，在A点测得，在C点测得，又测得米，则小岛B到公路l的距离为
3、如图所示，为了测得中国联通信号塔的实际高度，在罗集食品某地离信号塔100米的A处，用测角仪测得塔顶D的仰角为30°，已知测角仪的高AA＝1米，求中国联通信号塔的高度CD。
4．在宽为30米的街道东西两旁各有一楼房，从东楼底望西楼顶仰角为45°，从西楼顶望东楼顶，俯角为10°，求东楼高．
5.腾飞中学在教学楼前新建了一座“腾飞”雕塑.为了测量雕塑的高度，小明在二楼找到一点C，利用三角板测得雕塑顶端A点的仰角为，底部B点的俯角为，小华在五楼找到一点D，利用三角板测得A点的俯角为.若已知CD为10米，请求出雕塑AB的高度．．
五、考点一角：
1.（2009年湖南益阳）A为直角顶点的等腰直角三角形ABC沿直线BC平移得到△，使点与C重合，连结，则的值为 .
2、（2009年山东济南）处安置测倾器，测得风筝的仰角；
（2）根据手中剩余线的长度算出风筝线的长度为70米；
（3）量出测倾器的高度米．
根据测量数据，计算出风筝的高度约为 米．（精确到0.1米，）
- 1 -
60°
C
E
B
D
A
D
C′
A′
B
C(B′)
A
5题
A
B
C
D
l
D
A
C
B
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