第1章2-X射线衍射强度精要.ppt

实际上晶体中存在着晶面指数类似、晶面间距相等、晶面上原子排列相同，通过对称操作可以复原的一族晶面，例如100、/01/010晶面，这些晶面我们成为等同晶面。因为这些等同晶面的面间距相等，所以衍射线重叠。所以假如某HKL晶面有P个等同晶面，那么参加衍射的晶粒几率应该为原来的P倍 * 通常将等同晶面个数P称为衍射强度的多重性因子。 显然，在其它条件相同的情况下，多重性因子越大，则参与衍射的晶粒数越多，或者说，每一晶粒参与衍射的几率越多,对应的衍射线就越强。 * 这是我们常见的几种晶系的不同晶面的多重性因子，因为立方结构的对称性最强，所以相同的晶面，立方晶系的多重性因子最高，例如HKL晶面，立方晶系的多重性因子P为48，而菱方和六方晶系的为24，正方晶系的只有16 * * * 角因子：入射角与积分强度的关系 在有些教材上，没有分母上的8 * 在θ角为45°时，也就是θ角为90°时的角因子最小 * * 我们在前面的推导过程中没有考虑样品吸收对衍射强度的影响，但是实际上若试样半径r和线吸收系数较大时，入射线仅穿透一定的深度便被吸收殆尽，实际只有表面一薄层（有阴影部分）参加衍射。 同样衍射线穿过试样也受到吸收。 对于圆柱式样，衍射线在透射方向上吸收比较严重，背射方向影响较小。 * 因此，实际上我们在计算衍射强度时，要乘上吸收因数A（θ），A（θ）越大，说明吸收越弱，当衍射强度不受吸收影响时，通常取A(θ)=1 对于圆柱试样，θ愈大，吸收愈小，A(θ)值愈接近1。在同一θ值处，线吸收系数越大，A(θ)值愈小，衍射强度越弱 吸收因数A(θ)是可以查到的，一般教材后面的目录就有 * 对于平板试样，入射线与衍射线相对于平板的夹角相等，这个时候试样的吸收因数可以近似认为与入射角度无关，而是与线吸收系数μl成反比。因为角度对吸收没有影响，所以吸收对于不同晶面的衍射强度的影响应该是相同的，所以当我们只考虑试样衍射峰之间的相对强度而不考虑绝对强度的时候，那么我们可以忽略吸收的影响。实际上我们对X射线衍射结果仅仅是普通物相分析时，也是只考虑相对强度，而不考虑绝对强度。如果大家看文献的话，也会发现XRD图谱的纵坐标是没有标单位的。但是这并不意味着衍射强度研究没有意义，因为当我们单单从方向上分析不足以满足要求，需要进行深入分析的时候，强度分析也是十分重要的。 * * 在前面的讨论中，我们把原子看成是静止不动的，但是实际上，晶体中的原子在不停的作热振动，导致原子偏离原来的位置，这就会导致原本满足布拉格条件的相干散射产生相位差，从而使衍射强度减弱。 另外一方面，温度升高导致晶胞膨胀，也会导致产生相位差，减弱衍射线强度 因此，为了修正温度对衍射强度的影响，需要引入温度因数，我们将温度因数定义为 * 根据固体物理中的相关理论，我们可以得到M与入射角度和温度的关系式，式中X=1/T，那么由这个式子可以看出 * 综合考虑我们前面讲过的多种因素，得到多晶体衍射的总强度。 如果若以波长为λ、强度为I0的X射线，照射到单位晶胞体积为V0的多晶试样上，被照射晶体的体积为V，那么照射到的晶体数目为V/Vo 前面这一部分主要是单个晶粒的积分强度，P是多重性因子，也就是等同晶面的个数，F是我们前面讲单个晶胞衍射时定义的结构因子，这一部分是角因子，A(θ) 为吸收因子；e-2M 为温度因子。 * * 对于固定的材料，当我们测试XRD时，材料用量不同，每个衍射峰的绝对强度是不同的，但是他们的相对强度是不变的。我们实际画图时，纵坐标的标尺是不给出来的，就是因为我们不看绝对强度 * 对德拜法而言，由于吸收因子与温度因子对强度的影响是相反的，因此，进行粗略计算时二者可同时忽略。 * 利用几何知识，我们可以得到P和F，入射角已知，M可以查出来，所以就可以很容易的得到相对强度 * 我们通常将最高峰的相对强度定为100%，其他峰的相对强度就是小于1的数 * 粉末多晶体的衍射强度方面，我们主要从物理概念和分析思路上讨论和分析，在粉末法中影响X射线强度的因素主要有 * 重点讨论在金属材料中应用最为广泛的粉末法的强度问题，侧重点在物理概念和分析思路。 在粉末法中影响X射线强度的因子有如下五项： 结构因子 角因子（包括偏振因子和洛仑兹因子） 多重性因子 吸收因子 温度因子 总结：粉末多晶体的衍射强度 布拉菲点阵 出现的反射 消失的反射 简单点阵 全部 无 体心点阵 H+K+L为偶数 H+K+L为奇数 面心点阵 H、K、L全为奇数或全为偶数 H、K、L奇偶混杂 结构因子 F = 一个晶胞内所有原子散射的相干散射波振幅 一个电子散射的相干散射波振幅 角因子是反映衍射线强度随衍射角而变化的因素，从物理意义上来说，它反映的是不同方向上原子及晶胞的散射强度是不同的以及能参与衍射