《梯形面积的-计算》教学设计..docVIP

《梯形面积的计算》教学设计 教学目标： 1．理解、掌握梯形面积的计算公式，并能运用公式正确计算梯形的面积。 2．发展学生空间观念。培养抽象、概括和解决实际问题的能力。 3．掌握“转化”的思想和方法，进一步明白事物之间是相互联系，可以转化的。 教学重点：理解、掌握梯形面积的计算公式。 教学难点：理解梯形面积公式的推导过程。 教学过程：一、复习并引入课题 　　1．计算下面图形的面积。（单位：厘米） 　　2．三角形面积的计算公式是怎样推导出来的？为什么要“除以 2”？ 　　3．教师出示场景图：生活中，我们能看到各种形状的物体，这辆小轿车的车窗是梯形的，仔细观察梯形有什么特点？（教师首先指出梯形各部分名称，让学生认识梯形的上底、下底和高） 　　问题：下面这个梯形你能指出它们的上底、下底和高吗？。 　　导入：我们已经掌握了平行四边形、三角形的面积计算公式，有了这两方面的基础，我相信大家一定也能把梯形转化成已经学过的图形，计算出梯形面积。大家有信心吗? 　　二、学生自己尝试并归纳和总结出梯形的面积公式。 　　1．你能仿照求三角形面积的方法，用两个完全一样的梯形推导出梯形面积的计算公式吗？拼拼看。 　　2．学生操作，互相讨论。 　　3．根据讨论结果，完成88页书空，总结出梯形的面积公式。 　　4．汇报结果。提问：通过刚才的学习，你知道了什么? 　　引导学生明确： 　　①两个完全一样的梯形能拼成一个平行四边形。 　　②这个平行四边形的底等于梯形的上、下底之和，高等于梯形的高，每个梯形的面积等于拼成的平行四边形面积的一半。 　　③梯形面积：（上底＋下底）×高÷2 　　④计算过程中“3＋5”表示上、下底之和，它等于拼成的平行四边形的底，所以计算时要加上小括号。每个梯形的面积等于拼成的平行四边形面积的一半，所以计算中要加上“除以 2”? 　　⑤想一想：如果是两个完全一样的直角梯形，能拼成什么图形？ 　　学生口述，教师点拨：两个完全一样的直角梯形能拼成一个长方形，而长方形是平行四边形的特殊形式。 　　5．引导学生知道：如果用S表示梯形的面积，用ａ、ｂ和h分别表示梯形的上底、下底和高，那么梯形面积的计算公式可以表示为： 　　S=（ａ＋ｂ）h÷2 　　问题：要求梯形的面积必须知道哪些条件?为什么要“除以 2”? 　　总结：梯形面积的计算公式是怎样推导的?用字母怎样表示梯形的面积公式? 　　三、应用 　　1．出示例题：我国三峡水电站大坝的横截面的一部分是梯形，你能求出它的面积吗？ 　　①首先根据题意画出示意图。分析已知条件以及求解内容。（生画出示意，教师给予引导，找出梯形的上底、下底和高。） 　　②问题：根据分析，你能算出大坝的横截面积吗？（生试做，教师巡视给予指导。） 　　③选代表板演，集体纠错。问题：你是怎么考虑的？在计算时应该注意哪些问题？为什么要“除以2”？ 　　2．完成做一做。 　　一辆汽车侧面的两块玻璃是梯形的，它们的面积分别是多少？ ???? 　　①学生试做。 　　②订正。提问：计算时应注意哪些问题? 　　3．判断。 　　（1）平行四边形面积是梯形面积的2倍。( × ) （2）两个面积相等的梯形能拼成一个平行四边形。(??√ ) （3）平行四边形的面积大于梯形面积。（ ×）　　（4）梯形的上底下底越长，面积越大。（ ×）　　（5）任何一个梯形都可以分成两个等高的三角形。（√ ）　　（6）两个形状相同的三角形可以拼成一个平行四边形。（ √） 四、质疑总结。 　　1．师生共同回忆这节课所学习的内容。 　　提问：求梯形的面积为什么要除以2？ 　　　　　求梯形面积需知哪些条件？ 四、作业：练习十七第1、2、3、5题。 1