等效最高点在圆周运动中的应用.pdf

2013年9月 Vo1．31 No．17 中学物理 等效最高点在圆周运动中的应用 查贵川 (重庆市涪陵高级中学校 重庆 408100) 在物理高考中，物体在竖直平面内做圆周运动是一个考 点，对学生来说也是一个难点 ，而解决这一类题 目的关键是 准确地找到等效最高点的位置．物体在竖直平面内能不能做 完整的圆周运动，就看它能不能通过最高点；也就是物体在 最高点的速度必须满足某一值时，才能通过最高点．例如小 球在细线牵引下在竖直平面内做圆周运动 ，利用所学的高中 ． ． 2 图2 图3 物理知识，在最高点有： = =mg+ ， =m一1,1；当 ’ r 过圆心作一直线与圆相交于两点A和B；很容易证明A、B两 =0时速度有最小值： = ，茸r．在最高点的速度必须有 点所受电场力和重力的合力都是由曰指向A方向，从8点到 ≥ r，才能做完整的圆周运动．但在电场和重力场的复合 圆上任何一点合力均做正功；由此可知：点的速度最小，它 场中，物体做竖直平面内的圆周运动的最高点不一定就是速 就是复合场中的等效最高点，再 由圆周运动的知识得： + 度的最小值位置．那么这种情况下如何找出速度的最小值的 r=m争，为重力和电场力的合力，F= ，当T=0 位置，也就是类似于物体只在重力场中运动的最高点位置， 广：r 就是我们解决这类问题的关键；在物理学中我们把这个位置 时，速度有最小值：一 √ · 称为等效最高点．在利用等效最高点解决这类问题时类似于 再举一例说明等效最高点的具体求法： 竖直方向的圆周运动的最高点：从等效最高点移到圆上任何 一 点，合力都做正功，动能增加 ，所以这点就是速度的最小 例 3 如图4所示，ABCDF为一绝缘光滑轨道，竖直放置 值．下面我就在电场和重力场中作如下说明： 在水平方向的匀强电场中，BCDF是半径为R的圆形轨道，已 例 1 如图1所示：一带正电荷的 知电场强度为E，今有质量为m的带电小球在电场力作用下 小球，质量为m，电量为q，在竖直平面 由静止从 A点开始沿轨道运动 。小球受到的电场力和重力大 内的圆环 内做 圆周运动 ，场强为竖直方 小相等，要使小球沿轨道做圆周运动，则A、B问的距离至少 向且大小为E的匀强电场 。且 电场力大 为 多大? 于重力．此种情形最高点并不是速度的 最小值，经分析知：电场力和重力的合 力为一恒力，方向为竖直 向上；从最低 点移到圆上任何一点电场力和重力的合力与位移方向的夹 角总是小于90。，而拉力又不做功，所 以合力做正功，动能增 加 ，即最低点才是速度的最小值位置．所以在物理学中我们 幽4 把最低点B点叫做其等效最高点．在等效最高点，由圆周运 要使小球在圆轨道上做圆周运动 ，小球在 “最高”点不 2 ． ． 脱离圆环．这 “最高”点并不是D点，只要找到其等效最高 动知识得：F +T=m÷，当拉力为零时速度有最小值， 点，则这个问题就迎刃而解，那么这个等效最高点怎样来求? 一一 |q量二嗽 1 等效最高点的具体求法为：我们先利用平行四边形定则可以 m ’