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物理学第3版习题解答_第4章静电场.pdf
习 题
4-1 三个相同的带正点的点电荷，电量Q1 Q2 Q3 1109 C ，分别被置于等边三角形的顶点上。
为了使位于三角形顶点的电荷之间的相互排斥力与负电荷对它们的吸引力相平衡，应该在三角形的中心安
放怎样的一个负电荷Q4 ？
[4-1 解] ：应用库仑定律，以Q1 为研究对象，则Q2 、Q ，Q4 对Q1 的库仑力分别如图所示，
3
设等边三角形边长为 a，则Q 与Q 的距离为(a / 3) .由力的平衡，F F F
4 1 21 31 41 F41
1 Q Q 1 Q Q 1 Q Q
2 1 3 1 4 1
e + e e
4 a 2 21 4 a2 31 4 2 41 F21 F31
0 0 0 a/ 3
2 2 9 Q1
解之得： Q Q 10 C
4 1
3 3
2 9
应该在三角形中心安放一个电荷量为 10 C Q4
3
Q3 Q2
题 4-1 图
4-2 电量分别为9Q 和Q 的两个点电荷，被固定于彼此相距为l 50cm 的两点上，第三个电荷Q 只
3
能够沿着通过两个点电荷的直线运动。试确定电荷Q 能处于平衡的位置。当电荷Q 取怎样的符号时，平
3 3
衡将是稳定的？
[4-2 解]如图所示，由题意得Q3 处于平衡状态，设Q3 距Q 为L 米，向右为正方向，由二力平衡可得
1 9Q Q3 1 Q Q3 3 1
，得 ，解得L 0.25m 或L 0.125m
40 0.5 L 2 40 L2 0.5 L L
，经判断，L
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