烟雾扩散模型.pptVIP

烟雾的扩散与消失 现象和 问题 炮弹在空中爆炸，烟雾向四周扩散，形成圆形不透光区域。 不透光区域不断扩大，然后区域边界逐渐明亮，区域缩小，最后烟雾消失。 建立模型描述烟雾扩散和消失过程，分析消失时间与各因素的关系。 问题分析 无穷空间由瞬时点源导致的扩散过程，用二阶偏微分方程描述烟雾浓度的变化。 观察的烟雾消失与烟雾对光线的吸收，以及仪器对明暗的灵敏程度有关。 模型假设 1）烟雾在无穷空间扩散，不受大地和风的影响；扩散服从热传导定律。 2）光线穿过烟雾时光强的减少与烟雾浓度成正比；无烟雾的大气不影响光强。 3）穿过烟雾进入仪器的光线只有明暗之分，明暗界限由仪器灵敏度决定。 模型建立 1）烟雾浓度 的变化规律 热传导定律：单位时间通过单位法向面积的流量与浓度梯度成正比 曲面积分的奥氏公式 1）烟雾浓度 的变化规律 初始条件 Q~炮弹释放的烟雾总量 ? ~单位强度的点源函数 对任意t, C的等值面是球面 x2+y2+z2=R2; R??C? 仅当 t??, 对任意点(x,y,z), C?0 1）烟雾浓度 的变化规律 2）穿过烟雾光强的变化规律 光强的减少与烟雾浓度成正比 3）仪器灵敏度与烟雾明暗界限 烟雾浓度连续变化 烟雾中光强连续变化 仪器 z -? ? 设光源在z=-?, 仪器在z=?,则观测到的明暗界限为 不透光区域有扩大、缩小、消失的过程 穿过烟雾进入仪器的光线只有明暗之分，明暗界限由仪器灵敏度决定。 ~不透光区域边界