第一章一元一次不等式和一元一次不等式组学案.doc

第二章一元一次不等式和一元一次不等式组 课题 1．不等关系 学习 目标 ①理解不等式的意义. ②能根据条件列出不等式. 学 习 研 讨 不等关系在日常生活中十分常见，你能举出一些关于不等关系的例子吗？ 2、如图1－1，用两根长度均为l cm的绳子，分别围成一个正方形和圆. 图1－1 （1）如果要使正方形的面积不大于25 cm2， 那么绳长l应满足怎样的关系式？ （2）如果要使圆的面积不小于100 cm2,那么绳长l应满足怎样的关系式？ （3）当l=8时，正方形和圆的面积哪个大？l=12呢？ （4）你能得到什么猜想？改变l的取值，再试一试 分析:正方形和圆的面积计算公式_______________ 因为绳长l为正方形的周长，所以正方形的边长为______，得面积为__________， 要使正方形的面积不大于25 cm2，就是___________________ 因为圆的周长为l，所以圆的半径为_________________要使圆的面积不小于100 cm2，就是_______________________ （3）当l=8时，正方形的面积为_________________ 圆的面积为_____________________ ∴______的面积大 当l=12时，正方形的面积为_________ 圆的面积为__________≈______（cm2） 此时_____的面积大. （4）我们可以猜想，用长度均为l cm的两根绳子分别围成一个正方形和圆，无论l取何值，圆的面积总大于正方形的面积，即________________ 因为分子都是____相等、分母_____＜______，根据分数的大小比较，分子相同的分数，分母大的反而小，因此不论l取何值，都有______＞_______.. 通过测量一棵树的树围（树干的周长）可以计算出它的树龄.通常规定以树干离地面1.5 m的地方作为测量部位，某树栽种时的树围为5 cm，以后树围每年增加约为 3 cm.这棵树至少生长多少年其树围才能超过2.4 m？（只列关系式） 4. 叫做不等式。 当 堂 检 测 1.用不等式表示 （1）a是正数；_____________ （2）a是负数；_____________ （3）a与6的和小于5；______（4）x与2的差小于－1；__________ （5）x的4倍大于7；________（6）y的一半小于3._____________ 2. a,b两个实数在数轴上的对应点如图1－2所示： 图1－2 用“＜”或“＞”号填空： （1）a__________b; （2）|a|__________|b|;（3）a+b__________0; （4）a－b__________0;（5）a+b______a－b; （6）ab__________a. 延伸 拓展 商店为促销某种产品，将定价为元的产品按下列方式促销：若购买不超过5件按原价付款，若一次性购买5件以上，超过部分打8折。如果用27元钱，最多可购买商品的件数是多少？（只列关系式） 课题 2．不等式的基本性质 学 习 目 标 ①掌握不等式的基本性质。 ②经历通过类比、猜测、验证发现不等式基本性质的探索过程，初步体会不等式与等式的异同。 预 习 导 学 查阅资料，回忆等式的两条基本性质。 1、 2、 学 习 研 讨 探究1： 2＜3 2+1 3+1 3-1 2+a 3+a 2-a 3-a 2×5_______3×5 2×_______3× 2×（－1）_______3×（－1） 2×（－5）_______3×（－5） 2×（－）_______3×（－） 结论：1.不等式的两边都加上（或减去）同一个整式，不等号的方 向 . 2.不等式的两边都乘以（或除以）同一个正数，不等号的方向 3.不等式的两边都乘以（或除以）同一个负数，不等号的方向 探究2：将下列不等式化为“”或“”的形式： （1）；（2）（3）； （4）（5）；（6） 当 堂 检 测 1.已知，用“”或“”填空： 2. 将下列不等式化为“”或“”的形式： 3.实数在数轴上对应点如图所示，则的大小关系 正确的是（ ） 延 伸 拓 展 已知，试用不等式的性质化简： 课题 3．不等式的解集 学习 目标 1.理解不等式的解与解集的意义. 2了解不等式解集的