第一章概率论的基本概念3学案.pptxVIP

§5 条件概率; ;3;P(A )=1/6，;P(A )=3/10，;P(A )=3/10，;2. 条件概率的定义; 若事件A已发生, 则为使B也发生 , 试验结果必须是既在 A 中又在B中的样本点 , 即此点必属于AB. 由于我们已经知道A已发生, 故A变成了新的样本空间 , 于是 有: ;3. 条件概率的性质(自行验证); 2)从加入条件后改变了的情况去算 ; 例 掷两颗均匀骰子,已知第一颗掷出6点,问“掷出点数之和不小于10”的概率是多少? ;由条件概率的定义：;注意P(AB)与P(A | B)的区别！; 例2 甲、乙两厂共同生产1000个零件，其中 300件是乙厂生产的. 而在这300个零件中，有189个是标准件，现从这1000个零件中任取一个，问这个零件是乙厂生产的标准件的概率是多少？;所求为P(AB) .; 例3 设某种动物由出生算起活到20年以上的概率为0.8，活到25年以上的概率为0.4. 问现年20岁的这种动物，它能活到25岁以上的概率是多少？;??件概率P(A|B)与P(A)的区别;乘法公式应用举例;;用乘法公式容易求出; 一场精彩的足球赛将要举行, 5个 球迷好不容易才搞到一张入场券.大家都想去,只好用抽签的方法来解决.　　　; 到底谁说的对呢？让我们用概率论的知识来计算一下,每个人抽到“入场券”的概率到底有多大?;　　我们用Ai表示“第i个人抽到入场券” i＝1,2,3,4,5.;因为若第2个人抽到 了入场券，第1个人 肯定没抽到.; 这就是有关抽签顺序问题的正确解答. ;　　　; 将此例中所用的方法推广到一般的情形，就得到在概率计算中常用的全概率公式.;一个事件发生.;; 某一事件A的发生有各种可能的原因 ，如果A是由原因Bi (i=1,2,…,n) 所引起，则A发生的概率是; 由此可以形象地把全概率公式看成为“由原因推结果”，每个原因对结果的发生有一定的“作用”，即结果发生的可能性与各种原因的“作用”大小有关. 全概率公式表达了它们之间的关系 .; 例 甲、乙、丙三人同时对飞机进行射击, 三人击中的概率分别为0.4、0.5、0.7. 飞 机被一人击中而击落的概率为0.2,被两人击中而击落的概率为0.6, 若三人都击中, 飞机必定被击落, 求飞机被击落的概率.;可求得;P(A)=P(B1)P(A |B1)+ P(B2)P(A|B2)+P(B3)P(A|B3);贝叶斯公式; 有三个箱子，分别编号为1,2,3，1号箱装有1个红球4个白球，2号箱装有2红球3白球，3号箱装有3红球. 某人从三箱中任取一箱，从中任意摸出一球，发现是红球,求该球是取自1号箱的概率 .;某人从任一箱中任意摸出一球，发现是红球，求该球是取自1号箱的概率. ; 该公式于1763年由贝叶斯 (Bayes) 给出. 它是在观察到事件B已发生的条件下，寻找导致B发生的每个原因的概率.;贝叶斯公式在实际中有很多应用.;已知 P(C)=0.005,P( )=0.995, P(A|C)=0.95, P(A| )=0.04;现在来分析一下结果的意义.; 如果不做试验,抽查一人,他是患者的概率; ;