- 1、本文档共28页,可阅读全部内容。
- 2、有哪些信誉好的足球投注网站(book118)网站文档一经付费(服务费),不意味着购买了该文档的版权,仅供个人/单位学习、研究之用,不得用于商业用途,未经授权,严禁复制、发行、汇编、翻译或者网络传播等,侵权必究。
- 3、本站所有内容均由合作方或网友上传,本站不对文档的完整性、权威性及其观点立场正确性做任何保证或承诺!文档内容仅供研究参考,付费前请自行鉴别。如您付费,意味着您自己接受本站规则且自行承担风险,本站不退款、不进行额外附加服务;查看《如何避免下载的几个坑》。如果您已付费下载过本站文档,您可以点击 这里二次下载。
- 4、如文档侵犯商业秘密、侵犯著作权、侵犯人身权等,请点击“版权申诉”(推荐),也可以打举报电话:400-050-0827(电话支持时间:9:00-18:30)。
- 5、该文档为VIP文档,如果想要下载,成为VIP会员后,下载免费。
- 6、成为VIP后,下载本文档将扣除1次下载权益。下载后,不支持退款、换文档。如有疑问请联系我们。
- 7、成为VIP后,您将拥有八大权益,权益包括:VIP文档下载权益、阅读免打扰、文档格式转换、高级专利检索、专属身份标志、高级客服、多端互通、版权登记。
- 8、VIP文档为合作方或网友上传,每下载1次, 网站将根据用户上传文档的质量评分、类型等,对文档贡献者给予高额补贴、流量扶持。如果你也想贡献VIP文档。上传文档
查看更多
7.4平面与直线方程
CH1_ §7.4 平面与直线方程 一 平面方程的各种形式 二 直线方程的各种形式 三 平面直线间的夹角及相互关系 一 平面方程的各种形式 二 直线方程的各种形式 三 平面直线间的夹角及相互关系 * 如果一非零向量垂直于一平面,这向量就叫做该平面的法向量. 已知平面的法向量为 设平面上的任一点为 必有 1 平面的点法式方程 且过点 平面的点法式方程 解 取 所求平面方程为 化简得 例1 求过三点 和 的平面方程. 由平面的点法式方程 2 平面的一般方程 法向量 平面一般方程的几种特殊情况: 平面通过坐标原点; 平面通过 轴; 平面平行于 轴; 平面平行于 坐标面; 类似地可讨论 情形. 类似地可讨论 情形. 坐标面; 取法向量 化简得 所求平面方程为 解 例2 求过点 ,且垂直于平面 和 的平面方程. 设平面为 所求平面方程为 解 例3 设平面过原点及点 且与平面 垂直,求此平面方程。 由平面过点 知 设平面为 将三点坐标代入得 解 例4 设平面与 三轴分别交于 (其中 求此平面方程. 代入所设方程得 平面的截距式方程 轴上截距 轴上截距 轴上截距 设平面为 由所求平面与已知平面平行得 解 例5 求平行于平面 坐标面所围成的四面体体积为1的平面方程. 而与三个 所求平面方程为 则据题意有 解 例6 设 是平面 外一点,求 到平面的距离. 空间直线可看成不平行两平面的交线. 1 空间直线的一般方程 如果一非零向量平行于一条已知直线,这个向量称为这条直线的方向向量. 2 空间直线的对称式方程 设直线过点 方向向量为 为直线上任意一点 直线的对称式方程 (点向式) (标准式) 直线的一组方向数 // ,则 令 例7 求过两点 的直线方程。 解 所求直线的方向向量为 所求直线方程为 3 空间直线的参数方程 ,则有 例8 将直线 解 化为对称式与参数式方程。 直线的方向向量为 取 代入直线方程得 解得 因此得到直线上一点 直线的对称式方程为 参数方程为 解 所以交点为 取 所求直线方程为 例9 一直线过点 且和 轴垂直相交, 求其方程. 因为直线和 轴垂直相交, 定义 (取锐角) 两平面法向量之间的夹角称为两平面的夹角. 1 两平面的夹角 两平面夹角余弦公式 两平面位置特征: // 特别 与 重合 ^ 直线 直线 两直线的夹角为两直线的方向向量的夹角(取锐角). 两直线的夹角公式 2 两直线的夹角 设 是直线 与直线 的夹角 ,则 ^ 两直线的位置关系: //
您可能关注的文档
- 6.3果树蛀杆害虫.ppt
- 7.1两条直线的位置关系1.ppt
- 7.1〔平面直角坐标系1).ppt
- 7.11富贵––复利故事篇.ppt
- 6第6讲︰秦、汉教.ppt
- 7,让生命之花绽放.ppt
- 7.1丰富多彩的情趣2.ppt
- 7.3负反馈放大电路增益的一般表达式.ppt
- 7.4分式方程〔第2课时).ppt
- 7.3直线与平面的关系.ppt
- 中国国家标准 GB/T 5211.9-2025颜料和体质颜料通用试验方法 第9部分:相同类型着色颜料耐光性的比较.pdf
- 《GB/T 5211.9-2025颜料和体质颜料通用试验方法 第9部分:相同类型着色颜料耐光性的比较》.pdf
- 《GB/T 37228-2025安全与韧性 应急管理 突发事件管理指南》.pdf
- GB/T 23724.3-2025起重机 检查 第3部分:塔式起重机.pdf
- 中国国家标准 GB/T 25163-2025防止儿童开启包装 可重新盖紧包装的要求与试验方法.pdf
- 《GB/T 25163-2025防止儿童开启包装 可重新盖紧包装的要求与试验方法》.pdf
- GB/T 16263.5-2025信息技术 ASN.1编码规则 第5部分:W3C XML模式定义到ASN.1的映射.pdf
- 中国国家标准 GB/T 16263.5-2025信息技术 ASN.1编码规则 第5部分:W3C XML模式定义到ASN.1的映射.pdf
- 《GB/T 16263.5-2025信息技术 ASN.1编码规则 第5部分:W3C XML模式定义到ASN.1的映射》.pdf
- GB/T 11349.2-2025机械振动与冲击 机械导纳的试验确定 第2部分:用激振器作单点平动激励测量.pdf
文档评论(0)