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初中数学备课组 教师 班级初三 Mini 班 学生 日期 上课时间 学生情况： 主课题：统计初步与概率 教学目标： 1. 了解统计的概念和意义,会收集整理数据并以合适的形式表示出来. 2. 熟练掌握统计中的几个常见的统计量并会应用于计算. 3. 了解数据的分布及其初步应用. 4。了解概率的计算方法并会应用到解决实际应用题 教学重点： 1.会运用正确的公式解决实际应用题 2.能够理解题目的意思综合性地运用统计方法 教学难点： 1.会运用正确的公式解决实际应用题 2.能够理解题目的意思综合性地运用统计方法 考点及考试要求： 1.选择填空:统计的基本概念与计算 中考1题 2.大题: 统计的综合应用及解决实际问题 中考1题 【知识梳理】 1.理解统计学的几个基本概念 总体、个体、样本、样本容量是统计学中特有的规定，准确把握教材，明确所考查的对象是解决有关总体、个体、样本、样本容量问题的关键。 调查时,调查对象的全体叫做总体,其中每一个调查对象叫做个体,从总体中取出的一部分个体叫做总体的一个样本,样本中个体的数量叫做样本容量. 收集数据的方法一般有两种,即普查和抽样调查. 2.平均数 当给出的一组数据,都在某一常数a上下波动时,一般选用简化平均数公式,其中a是取接近于这组数据平均数中比较“整”的数;当所给一组数据中有重复多次出现的数据,常选用加权平均数公式. 3.众数与中位数 平均数、众数、中位数都是用来描述数据集中趋势的量。平均数的大小与每一个数据都有关，任何一个数的波动都会引起平均数的波动，当一组数据中有个数据太高或太低，用平均数来描述整体趋势则不合适，用中位数或众数则较合适。中位数与数据排列有关，个别数据的波动对中位数没影响；当一组数据中不少数据多次重复出现时，可用众数来描述. 4.极差 用一组数据中的最大值减去最小值所得的差来反映这组数据的变化范围，用这种方法得到的差称为极差，极差＝最大值－最小值. 5.方差与标准差 用“先平均，再求差，然后平方，最后再平均”得到的结果表示一组数据偏离平均值的情况，这个结果叫方差，计算公式是 s2=[(x1-)2+(x2-)2+…+(xn-)2]. 标准差＝ 方差和标准差都是反映一组数据的波动大小的一个量，其值越大，波动越大，也越不稳定或不整齐. 6.频数与频率 组频率= 频数分布直观图与频率分布直观图 7.概率与等可能发生事件 概率P（A）= 【知识点考察】 基本概念的判断与了解 1、为了了解某校200名初三学生的睡眠时间,从中抽取30名学生进行调查.在这个问题中,下列说法正确的是( D ). A.200名学生是总体 B.200是众数 C.30名学生是抽取的一个样本 D.30是样本容量 2、数学老师对小明在参加高考前的5次数学模拟考试进行统计分析,判断小明的数学成绩是否稳定,于是老师需要知道小明这5次数学成绩的( B ). A.平均数 B.方差 C.频率 D.众数 3、某农科所在6年的试验中，甲、乙、丙、丁四个小麦良种，单个品种六年的平均亩产相同，但它们的总体方差都不同，有 ，那么产量比较稳定的是(D) (A)甲种小麦 (B)乙种小麦 (C)丙种小麦 (D)丁种小麦 下列关于平均数与方差、标准差的不正确说法是（B） 平均数是代表一组数据一般水平的一个重要数据 B. 平均数能反映一组数据中每一个数值的作用 C. 方差与标准差是反映一组数据偏离平均数大小的一个重要数值 D. 一组数据的标准差是这组数据方差的平方根 4、在抗击“非典”时期的“课堂在线”学习活动中，李老师从5月8日至5月14日在网上答题个数的记录如下表： 日期 5月8日 5月9日 5月10日 5月11日 5月12日 5月13日 5月14日 答题个数 68 55 50 56 54 48 68 在李老师每天的答题个数所组成的这组数据中，众数和中位数依次是（A）. （Α）68,55 （B）55,68 （C）68,57 （D）55,57 图10-1的甲、乙两图分别是我国1997年～2000年全国初中生在校人数和全国初中学校数统计图，由图可知，从1997年至2000年，我国初中生在校人数（ B ）. （Α）逐年增加，学校数也逐年增加 （B）逐年增加，学校数却逐年减少 （C）逐年减少，学校数也逐年减少 （D）逐年减少，学校数却逐年增加 1997年～2000年全国初中生在校人数统计图 1997年～2000年全国初中学校数统计图