工程电磁场原理（第二版）第4章动态电磁场ⅰ：基本理论与准静态电磁场.pptVIP

动态位相量的解答： 4.5 准静态电磁场 4.5.1 电准静态场(EQS)和磁准静态场(MQS) 基本方程 EQS MQS 导出关系 EQS MQS 电荷守恒定律 判别式： 场量积分关系式 EQS MQS 例4.2 工频激励下的平板电容器中的电磁场。 [解] ? = 314 rad/s 讨论： 例4.3 低频交流电感线圈中的电磁场。 该线圈的内、外自感分别为 Li 和 Lo ，电阻为R [解] (1) 电感线圈中的电流场 EQS 整个线圈 线圈导体中 (2) 电感线圈的磁场 MQS ⅰ 沿最短路径 ⅱ 按电磁感应定律 ? UAmB ? UAnB ? 测量中，仪表接线必须“慎之又慎” UAmB UAnB ? 在正弦交流激励下，内阻抗 4.5.2 典型的电准静态场(EQS)问题 电荷弛豫过程——自由电荷体密度 ? 随时间衰减的过程 ?0为 t = 0 时的电荷分布 ?e=?/? (秒)称为弛豫时间 1.均匀导电媒质中的电荷弛豫 2.分块均匀导电媒质中的电荷弛豫 EQS场 (1) 建立场量E1 ( E2 ) 对时间 t 的微分方程 ( t 0+ ) E1d1+E2d2= us (2) 稳态响应 数学条件： 物理意义：强制响应——电容器中场分布取决于恒定电流场的效应 E1d1 + E2d2 = us 称为弛豫时间 齐次通解—— 求积分常数 A ： ⅰ 在 t = 0+ 瞬时 ⅱ t = 0+瞬间，电压取决于电容效应予以分配 (3) E的解答 (4) 分界面上?( t )的解答 讨论： ? 分界面上电荷积累过程—— ? 有损介质电容器的等值电路图 t = 0+ t ? ? 4.5.3 导电媒质中的磁扩散 轴向磁场向导体壳内的磁扩散 t 0 磁扩散时间(或磁弛豫时间) 第4章 动态电磁场Ⅰ： 基本理论与准静态电磁场 4.1 动态电磁场的基本方程与边界条件 4.2 时谐电磁场的复数表示 4.3 电磁场能量 ? 坡印廷定理 4.4 电磁位 4.5 准静态电磁场 4.1 动态电磁场的基本方程与边界条件 4.1.1 动态电磁场的基本方程 积分形式 Max. eqs. 微分形式 媒质特性的构成方程 (1) 电磁场为一整体，在时变情况下，决不能把电场或磁场孤立地分别求解； (2) 当场源、场量为非正弦的时间函数时，可将它们分解为基波和各次谐波分量，分别予以研究，即仍归结为时谐电磁场的研究(线性媒质)； (3) 高频下，若媒质中的损耗不可忽略( 极化、磁化、欧姆损耗 )，则 ? ，? 将不再是实数，而为复数； ? 对于时谐电磁场中介电常数为? ?的导电媒质 欧姆损耗 ? 对于有损电介质，表征其极化特征的复介电常数为 ? 对于磁介质的磁化性能也可以定义如下复磁导率： 电极化损耗 磁化损耗 ? 当有损电介质同时存在电极化损耗和欧姆损耗时，其等效复介电常数可记为 (4) 损耗角正切 tan? 用来表征电介质中损耗的特性 tan ? 1 —— 低损耗介质 受潮 损耗? tan ? ? tan ? 1 —— 良导体 有损耗 tan ? ? 0 无损耗tan ? = 0 4.1.2 动态电磁场的边界条件 [1] [2] 动态电磁场的边界条件 H2t = - K E2t= 0 B2n= 0 D2n = ? 理想导体与理想介质分界面上的边界条件 4.2 时谐电磁场的复数表示 在准静态与动态电磁场的工程问题中，随时间作正弦变化的时变电磁场（简称为时谐电磁场）系最基本的研究对象。 麦克斯韦方程组的相量形式(复数形式)： 媒质特性的构成方程 4.3 电磁场能量 ? 坡印廷定理 4.3.1 坡印廷定理 坡印廷定理 动态电磁场的能量守恒和功率平衡关系 W/m2 表征了单位时间内穿过单位面积的电磁能量 电磁功率流面密度矢量 坡印廷矢量 4.3.2 时谐电磁场的坡印廷定理 复坡印廷矢量 ? 媒质吸收的有功功率密度等于电磁功率流面密度矢量的平均值 ? 基于场的分析，相应的等值电路参数 例4.1 自由空间中一半径为a，高为d 的圆柱形电阻棒(如图所示)，其电导率为? 。设有一电压源US 通过两个半径为b (b??a, d) 的理想导电圆板向电阻棒供电。试应用坡印廷矢量分析其电磁能量的传输过程。 圆柱形电阻棒 [解] 在两理想导电圆板之间的电场强度 在圆柱形电阻棒内，电流密度 磁场强度 坡印廷矢量 由坡印廷矢量 S 的空间分布形态可以判定，电压源经空气通过与圆柱形电阻棒同轴的