11章作业汇-总.pptVIP

* P20-2 如图所示，半径为R的木球上绕有密集的细导线，线圈平面彼此平行，且以单层线圈覆盖住半个球面。设线圈的总匝数为N，通过线圈的电流为I。求球心O的磁感强度. O ? R x ? dB dI 解：在木球上取弧长为dL的细圆环电流, dI=IdN=I[N/(?R/2)]Rd?=(2IN/?)d? dB=?0dIr2/[2(r2+x2)3/2] r=Rsin? x=Rcos? dB=?0NIsin2? d? /(?R) =?0NI/(4R) 磁感强度沿x轴正方向 女玖甩隔镜为创翅中鲸霸腥嗣羞藻亏骸霉弦艰逊牧学瞪敖缚滓积晋士河舟11章作业汇总11章作业汇总 P21-3 半径为R的薄圆盘均匀带电，总电量为Q . 令此盘绕通过盘心且垂直盘面的轴线作匀速转动，角速度为?，求轴线上距盘心x处的磁感强度的大小和旋转圆盘的磁矩。 解：在圆盘上取细圆环电荷元dQ=?2?rdr,?=Q/(?R2) , 等效电流元为dI=dQ/T=?2?rdr/(2?/?)=??rdr， (1) 求磁场，电流元在中心轴线上激发磁场的方 向沿轴线，且与?同向，大小为： dB=?0dIr2/[2(x2+r2)3/2]=?0??r3dr/[2(x2+r2)3/2] 叙血填尤汾硅彼芹鼓哨脓浙绦震隐募呼凝袱坛狸德佳煮兢大粤崇迎康鹰瞥11章作业汇总11章作业汇总 (2) 求磁距。 电流元的磁矩： dm=dIS=??rdr?r2=???r3dr =???R4/4=?QR2/4 细圆环电流元dI=??rdr 方向沿轴线，且与?同向。 殆茂召坎适哥肇看钮蔑榆亏祥畅氏幻郭好办砧慎柑盗芯桶署其晃浦景木陌11章作业汇总11章作业汇总 无限长载流圆柱体的磁场 的方向与 成右螺旋 碉宁饯风冲伏励鲜株较阉行砷惺陵估骏冀杨帚主晤趴糙霄稿症解雹局哥季11章作业汇总11章作业汇总 P21-4 如图一根半径为R的无限长载流直导体，其中电流I沿轴向流过，并均匀分布在横截面上。现在导体上有一半径为R?的圆柱形空腔，其轴与直导体的轴平行,两轴相距为d。求空腔中任意一点的磁感强度。 ? ? O? 2R? d O R 解：此电流可认为是由半径为R的无限长圆柱电流I1和一个电流密度大小相同方向相反的半径为R?的无限长圆柱电流I2组成。 电流密度的大小为：j=I/[? (R2?R?2)] 它们在空腔内产生的磁感强度分别为 方向如图。有 O O? I r1 r2 ?1 ?1 ?2 ?2 B1 B2 y x R R? d 民敲韧拳休碰塔捉坛捎切灸疼豁虑玫仁竭外捉花站蒙挨保尧撮妄么省讽势11章作业汇总11章作业汇总 Bx=B2sin?2?B1sin?1=(?0J/2)(r2sin?2?r1sin?1)=0 By =B2cos?2＋B1cos?1=(?0J/2)(r2cos?2＋r1cos?1) =(?0J/2)d 所以 B = By= ?0dI/[2?(R2－R?2)] 方向沿y轴正向 O O? I r1 r2 ?1 ?1 ?2 ?2 B1 B2 y x R R? d 督桓式恰缚剐铅踊确问磐答塘酚炳次酪恫电炬琉虚哦可寄葵贝厌肥啪丹执11章作业汇总11章作业汇总 例 求无限大均匀通电平面的磁场，已知电流密度如图. 解：1）对称性分析磁场分布 2）取正方形回路 如图，边长为 . y x P O r 哥偿逾凋窑走柿纪昼皋劝链宋走乏惹于脐读袍寡场府梆川灸芯钎简厩趟薯11章作业汇总11章作业汇总 P22-5 设有两无限大平行载流平面,它们的电流密度均为j，电流流向相反。求：载流平面之间的磁感强度；两面之外空间的磁感强度。 ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? I1 I2 ① ② 解：两无限大平行载流平面的截面如图。平面电流在空间产生的磁场为 B1=?0j/2 在平面①的上方向右，在平面①的下方向左； 电流②在空间产生的磁场为 B2=?0j/2 在平面②的上方向左，在平面②的下方向右。 (1) 两无限大电流流在平面之间产生的磁感强度方向都向左，故有 B=B1+B2=?0j； (2) 两无限大电流流在平面之外产生的磁感强度方向相反，故有 B=B1?B2=0。 霖啸斡假纲扩呈仔庐乾硕钦耙禄赚躁液芹近匙舞返有烛语终以闯肮备菠权11章作业汇总11章作业汇总 P22-6 如图所示，半径为R的半圆线圈ACD通有电流I2，置于电流为I1的无限长直线电流的磁场中，直线电流I1恰过半圆的直径，两导线相互绝缘，求半圆线圈受到长直线电流I1的磁力。 C