趣味数学·五年级19.pdfVIP

w w w . p e p . c o m . c n 大家好！送走了 2009，我们 趣味数学 迎来了 2010。聪聪最喜欢玩游戏 了，尤其是和同学们一起合作的。 五年级 今天我们的话题就从游戏开始。 本期主题： ■2010年01月08日 星期五 第19期　 ■总第218期　 ■互联网出版许可证：新出网证(京)字016 可能性 VS 公平性 我的生活，我的数学 妈妈总说聪聪贪玩儿。其实每个小朋友都喜欢和伙伴们一起玩，一起闹。这就是我们美妙的童年时光啊！可是大家 有没有想过，这些游戏是怎么设计出来的呢？他是不是公平呢？今天我们就从一个最常见的“游戏”开始我们的探讨吧！ 揭秘“扑克游戏” 　　近来，在我们学校门口、公园或路旁，经常看到这样的 是转到2元钱就是转到微不足道的一些小物品旁。而钟表、 游戏 ：小摊前画有一个圆圈，周围摆满了奖品，有钟表、玩具、 玩具等贵重物品就没有一个人转到过。这是怎么回事呢？是 文具……由于这些奖品对学生有一定吸引力，所以有很多同 不是其中有“诈”？ 学愿意参加。老板拿出一副扑克让顾客随意摸出两张，并说 　　这其实是骗人的把戏。通过图可以看到：由圆圈上的任 好向哪个方向转，将两张扑克的数字相加（J、Q、K分别为 何一个数字或者左转或者右转，到2元钱位置的距离恰好是 11、12、13，A为1），得到几就从几开始按照预先说好的方 这个数字。因此，摸到的扑克数字之和无论是多少，或者左 向转几步，转到数字几， 转或者右转必定有一个可能转到2元钱位置。即使转不到2 数字几前的奖品就归游 元钱，也只能转到奇数位置，绝不会转到偶数位置。因为如 客，唯有转到一个位置（如 3 26 2元 2 25 果是奇数，从这个数字开始转，相当于增加了“偶数”，奇数 图1），必须交2元钱， 24 4 ＋偶数＝奇数；如果是偶数，从这个数字开始转，相当于增 其余的位置都不需要交 5 23 加了“奇数”，偶数＋奇数＝奇数。我们仔细观察就会发现， 钱。 22 6 所有贵重的奖品都在偶数字前，而奇数字前只有铅笔、尺子 　　真是太便宜了，不用 7 21 花钱就可以玩游戏，而且 20 8 等微不足道的小物品。由于无论怎么转也不会转到偶数字， 得奖品的可能性“非常 也就不可能得贵重奖品了。 大”，交2元钱的可能性 9 19 对于小摊贩来说，玩家花2元钱与得到小物品的可能性 18 10 “非常小”。然而，事实并 1 11 17 都是一样的，都是 。所以相当于小摊贩将每件小物品用2 非如此。通过观察可以看 16 13 14 15 12 2