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2017-05-08 发布于广东
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浙江大学 2006-2007 春夏线性代数一、填空题（24 分） 2x 1 2 3 3x x 1 2 1. 多项式f (x ) 中的x 4 的系数是，x 3 的系数是。 1 1 2x 1 0 1 3x x 2. 向量组 T T T T 的极大线性无关组  (1,2,3,4) , (2,3,4,5) , (3,4,5,6) , (4,5,6,7) 1 2 3 4 是，用此极大线性无关组表示其余的向量。 1 1 2 2 3   3. 设矩阵A 2 2 0 a 4 ，且r (A) 4 ，则a 。 1 0 a 1 5   2 a 3 5 4  4. 设 A ，B 都是 3 阶矩阵，满足E B AB ，且A 的特征值为2 ，3，0，则B 的特征值是。 1 1 3 T   5. 二次型f (x1, x 2 , x3 ) X 3 6 1 X ，它的矩阵是，它是定二次型。 1 3 9 二、计算题 1 a b a a 0 a b 1. （10 分）计算行列式： D b a 1 a a b a 0 2. （16 分）设欧氏空间R 3 的一组向量 T T T  (1,2,0) , (2, 1,1) , (2,1,5) 1 2 3 （1）求证： , , 是R 3 的一组基； 1 2 3 （2 ）把 , , 改造成R 3 的标准正交基 , , ； 1 2 3 1 2 3 （3 ）求由基 , , 到基 , , 的过渡矩阵； 1 2 3 1 2 3 （4 ）向量 在基 , , 下的坐标是(1,2,0)T ，求向量在基 ,