山东省聊城市阳谷县2015-2016学年八年级数学下学期期中试题(含解析) 新人教版.docVIP

山东省聊城市阳谷县2015-2016学年八年级数学下学期期中试题 一、选择题 1．如图，在?ABCD中，下列结论一定正确的是（　　） ①∠1+∠2=180° ②∠2+∠3=180° ③∠3+∠4=180° ④∠2+∠4=180°． A．①②③ B．②③④ C．①②④ D．①③④ 2．下列各式中，错误的是（　　） A． =5 B．± =±8 C． =﹣6 D． =﹣2 3．若a＞b，且c为实数，有下列各式： ①ac＞bc；②ac＜bc；③ac2＞bc2；④ac2≥bc2；⑤＞ 其中，正确的有（　　） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 4．在矩形ABCD中，AD=5，AB=3，AE平分∠BAD交BC边于点E，则线段BE，EC的长度分别为（　　） A．2和3 B．3和2 C．4和1 D．1和4 5．有下列各数：，3.14，，，﹣，其中无理数有（　　） A．4个 B．3个 C．2个 D．1个 6．一个关于x的一元一次不等式组的解集在数轴上的表示如图，则该不等式组的解集是（　　） A．x＞1 B．x≥1 C．x＞3 D．x≥3 7．如图，在矩形ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，∠ACB=30°，则∠AOB的大小为（　　） A．30° B．60° C．90° D．120° 8．在△ABC中，∠A，∠B，∠C的对边分别为a，b，c，且（a+b）（a﹣b）=c2，则（　　） A．∠A为直角 B．∠C为直角 C．∠B为直角 D．不是直角三角形 9．不等式组的所有整数解之和是（　　） A．9 B．12 C．13 D．15 10．菱形的两条对角线长分别是6和8，则此菱形的边长是（　　） A．10 B．8 C．6 D．5 11．如图，数轴上A，B两点表示的数分别为﹣1和，点B关于点A的对称点为C，则点C所表示的数为（　　） A．﹣2﹣ B．﹣1﹣ C．﹣2+ D．1+ 12．不等式组的最大整数解是（　　） A．1 B．2 C．0 D．﹣1 　 二、填空题 13．如图，已知正方形ABCD中，CM=CD，MN⊥AC，连接CN，则∠MNC=　　　　　　． 14．若一正数的平方根是2a﹣1与﹣a+2，则a=　　　　　　． 15．若不等式组有解，则m的取值范围是　　　　　　． 16．如图，在矩形ABCD中，边AB的长为3，点E，F分别在AD，BC上，连接BE，DF，EF，BD．若四边形BEDF是菱形，且EF=AE+FC，则边BC的长为　　　　　　． 17．若关于x的不等式ax﹣2＞0的解集为x＜﹣2，则关于y的方程ay+2=0的解为　　　　　　． 　 三、解答题（共69分） 18．如图，已知E，F，G，H分别是?ABCD的边AB，BC，CD，DA上的点，且AE=CG，BF=DH．求证：四边形EFGH是平行四边形． 19．计算： （1）﹣+ （2）|2﹣|+2（﹣1） （3）﹣+|﹣π|+ （4）÷2+×[2﹣（﹣）2]． 20．解不等式 （1）﹣2x+2＜x+17 （2）+＞1 （3）求≥﹣1的非负整数解 （4） [（﹣1）﹣2]﹣x＞2． 21．如图，点P是正方形ABCD的对角线BD上的一点，PM⊥BC，PN⊥CD，垂足分别为点M，N．求证：AP=MN． 22．若x、y为实数，且|x+2|+=0，则求（x+y）2016的值． 23．某中学为落实市教育局提出的“全员育人，创办特色学校”的会议精神，决心打造“书香校园”，计划用不超过1900本科技类书籍和1620本人文类书籍，组建中、小型两类图书角共30个．已知组建一个中型图书角需科技类书籍80本，人文类书籍50本；组建一个小型图书角需科技类书籍30本，人文类书籍60本． （1）符合题意的组建方案有几种？请你帮学校设计出来； （2）若组建一个中型图书角的费用是860元，组建一个小型图书角的费用是570元，试说明（1）中哪种方案费用最低，最低费用是多少元？ 　 2015-2016学年山东省聊城市阳谷县八年级（下）期中数学试卷 参考答案与试题解析 　 一、选择题 1．如图，在?ABCD中，下列结论一定正确的是（　　） ①∠1+∠2=180° ②∠2+∠3=180° ③∠3+∠4=180° ④∠2+∠4=180°． A．①②③ B．②③④ C．①②④ D．①③④ 【考点】平行四边形的性质． 【分析】根据邻补角互补可得①正确，根据平行四边形对边平行可得AB∥CD，AD∥BC，再根据平行线的性质可得∠2+∠3=180°，∠3+∠4=180°正确． 【解答】解：∵∠1和∠2是邻补角， ∴∠1+∠2=180°， ∵四边形ABCD是平行四边形， ∴AB∥CD，AD∥BC， ∴∠2=∠4，∠2+∠3=180°，∠3+∠4=180°， 正确的有①②③，④错误． 故选：A． 【点评】