牛顿法在新的仿射逆变条件下的半局部收敛性分析.pdfVIP

上海理工大学学报 第 卷 第 期 ３６ ５ 犑．犝狀犻狏犲狉狊犻狋狅犳犛犺犪狀犺犪犻犳狅狉犛犮犻犲狀犮犲犪狀犱犜犲犮犺狀狅犾狅 犞狅犾．３６ 犖狅．５ ２０１４ 　 　 狔 犵 犵狔 　 　 　 文章编号： （ ） ： ／ １００７－６７３５２０１４０５－０４２９－０５ 犇犗犐１０．１３２５５ ．犮狀犽犻．狌狊狊狋．２０１４．０５．００４ 　　 犼 犼 牛顿法在新的仿射逆变条件下的半局部收敛性分析 王海波， 秦 梅 　 　 （上海理工大学 理学院，上海 ２０００９３） 　 摘要：非线性方程及非线性方程组的数值求解一直是计算数学所关注的问题，公认的经典算法是 牛顿法，对于它的局部收敛性已有很多研究 在经典牛顿法的半局部收敛 定理的基础 ． 犓犪狀狋狅狉狅狏犻犮犺 上引入仿射逆变性，研究了牛顿法在仿射逆变 犔犻狊犮犺犻狋狕条件和仿射逆变 犎狅犾犱犲狉条件下的半局部 狆 收敛性 简化了牛顿法的收敛行为，得到了相应的半局部收敛性定理及误差估计 推广并改进了相 ． ． 关文献的结果，表明了该方法的有效性． 关键词：牛顿法；仿射逆变犔犻狊犮犺犻狋狕条件；仿射逆变犎狅犾犱犲狉条件；半局部收敛性 狆 中图分类号：犗２４１ 文献标志码：犃 　　　 犛犲犿犻犾狅犮犪犾犆狅狀狏犲狉犲狀犮犲犳狅狉犖犲狑狋狅狀犕犲狋犺狅犱狌狀犱犲狉 犵 犖犲狑犃犳犳犻狀犲犆狅狀狋狉犪狏犪狉犻犪狀狋犆狅狀犱犻狋犻狅狀狊 ， 犠犃犖犌犎犪犻犫狅 犙犐犖犕犲犻 　 （ ， ， ， ） 犆狅犾犾犲犲狅犛犮犻犲狀犮犲犝狀犻狏犲狉狊犻狋狅犛犺犪狀犺犪犻狅狉犛犮犻犲狀犮犲犪狀犱犜犲犮犺狀狅犾狅 犛犺犪狀犺犪犻２０００９３犆犺犻狀犪 犵 犳 狔犳 犵 犳 犵狔 犵 ： 犃犫狊狋狉犪犮狋 犖狌犿犲狉犻犮犪犾狊狅犾狌狋犻狅狀狊犳狅狉狀狅狀犾犻狀犲犪狉犲狌犪狋犻狅狀狊犪狀犱狊狊狋犲犿狊狅犳狀狅狀犾犻狀犲犪狉犲狌犪狋犻狅狀狊犪狉犲 狇 狔 狇 犪犾狑犪狊犪 犲犪犾犻狀 狉犲犪狋犾狋狅 犲狅犾犲．犜犺犲狉犲犪狉犲犿犪狀 犪犲狉狊犱犻狊犮狌狊狊犻狀 狋犺犲犾狅犮犪犾犮狅狀狏犲狉犲狀犮犲狅犳 狔 狆狆 犵犵 狔 狆 狆 狔狆狆 犵 犵