2012——2013年一元二次方程学案分析报告.docVIP

第： 课 题：第一节：花边有多宽（1） 学习目标：１、理解一元二次方程的概念，会判断怎样的方程是一元二次方程 ２、会把一元二次方程化为一般形式，知道二次项系数，一次项系数，常数项 3、会列出“花边有多宽”、“梯子的底端滑动多少米”的方程。 学习重点：1、一元二次方程的概念； 2、会根据具体问题列方程 学习难点：1、如何把实际问题转化为数学方程； 学习过程：一、自主学习 1、复习回顾： 方程的解的定义： ； 一元一次方程的定义： ； 2、分析下列实际问题，列方程. （1）一块四周镶有宽度相等的花边的地毯，如图所示，它的长为8m，宽为5m。如果地毯中央长方形图案的面积为18m2，那么花边有多宽？ 解：设花边的宽为 x m，根据题意，可得方程： . （2）观察下列等式：102+112+122=132+142。你还能找到其它的五个连续整数，使前三个数的平方和等于后两个数的平方和吗？ 解：设这五个连续整数中的正中间一个为x，可得方程： . （3）如图，一个长为10m的梯子斜靠在墙上，梯子的顶端距地面的垂直距离为8m.如果梯子的顶端下滑1m,那么梯子的底端滑动多少米？ 解：设梯子底端滑动xm，根据题意，可得方程_____________________. （4）快毕业了，某班每一个同学都希望向全班其它同学赠送一张自己的毕业留念照，这样就全班互送共2550张照片，你知道这个班共有多少名同学吗？ 仿照⑴、⑵、⑶的分析方法，独立试一试，设未知数，列出符合题意的方程. ___________________________________________________________________ ⑸某企业的年产值两年内由1000万元增加到1210万元，求平均每的百分率是多少？x，则根据题意可得方程________________________________. 3. 一元二次方程： ⑴ ，去括号、移项、合并后可化为_______________ ⑵ ，去括号、移项、合并后可化为_______________ ⑶ ，去括号、移项、合并后可化为_______________ ⑷ ，去括号、移项、合并后可化为_______________ ⑸ ，去括号、移项、合并后可化为_______________ 上述五个方程有什么共同特点？仔细观察后，与你的同伴交流，看谁说得更准确. 我的发现: 上面的方程都是只含有_____未知数x的_____方程，并且都可以______________（a、b、c①a为什么不能为0？________________________ ②b、c可以为0吗？_________________________ 二、典型例题讲解： 例1、下列方程中，属于一元二次方程的是 （只填序号） （1）； （2）； （3）； （4）；（5）；（6）； 例2、指出下列方程的二次项系数，一次项系数及常数项. (1) ；二次项系数： ，一次项系数： ，常数项： . (2) ; 二次项系数： ，一次项系数： ，常数项： . (3) ; 二次项系数： ，一次项系数： ，常数项： . (4) ; 二次项系数： ，一次项系数： ，常数项： . 例3、（1）把方程化为一元二次方程的一般形式为 ，它的二次项系数为 ，一次项系数为 ，常数项为 ，. （2）把方程化为一元二次方程的一般形式为 ，它的二次项系数为 ，一次项系数为 ，常数项为 ，. 例4、当值为 时，关于的方程是一元二次方程。 例5、若满足关于的一元二次方程，则的值是（