15级本科高等数学(下)期末练习题分析报告.docVIP

2015—2016学年度第二学期期末复习题 一、单选题 1、直线与直线的夹角为( ) A、 B、 C、 D、 2、双曲面的母线平行于( ) A、x轴 B、z轴 C、y轴 D、 任意直线 3、圆柱面的母线平行于( ) A、x轴 B、z轴 C、y轴 D、 任意直线 4、如果函数满足如下条件中的哪项,则该函数在点处连续？ ( ) 且. B、在处可微. C、有偏导数，. D、在处沿l方向有. 5、已知二元函数，则( ) 　A、 B、 C、 D、 6、设，则=( ) A、 B、 C、 D、 7、设，则=( ) A、 B、 C、 D、 8、 设，则=( ) A、 B、 C、 D、 9、设，则以下级数中收敛的是( ) A、 B、 C、 D、. 10、 设，则以下级数中发散的是( ) A、 B、 C、 D、 二、填空题 1、已知向量，则=______,=_____________. 2、设一平面与x,y,z轴交点以此为P (2,0,0), Q(0,3,0) ,R(0,0,1)三点，写出这平面的方程_____________. 3、一直线过点且与平面垂直试写出该直线的方程__________________. 4、函数的定义域为D=_________________. 5、函数的定义域为D=_________________ 6、______. 7、= _______________ 8、已知，则_______________ 9、已知，则________________. 10、设曲线L是三角形ABC区域的正向边界，其中A、B、C的坐标分别为(-1,0), (1,0), (0,1)，则利用格林公式可得=_____________. 11、设L为圆周，L的方向为逆时针，则利用格林公式可得=_____________. 12、设，则二重积分=_____________ 13、交换积分次序 . 14、设平面曲线为 ()，则__________ 15、设平面曲线为四分之一圆周 ()，则__________ 16、设，则=______________. 17、 函数在点处方向导数的最大值为_______. 三、判断题 1、若，则级数必收敛. ( ) 2、如果收敛，则部分和有界. ( ) 3、若函数在点处有一阶连续的偏导数，则在点处 可微. ( ) 4、设函数在有界闭区域D上是连续的，则一定存在. ( ) 5、函数在点可微是存在的充分不必要条件. ( ) 6、若函数在点处取得极大值，则一定是的驻点. ( ) 7、设是函数的驻点，则一定是的极值点. ( ) 8、具有偏导数的多元函数的极值点一定是驻点. ( ) 9、在整个xoy平面内是某一函数的全微分. ( ) 10、在整个xoy平面内是某一函数的全微分. ( ) 11、.曲线积分在整个xoy平面内与路径无关. ( ) 12、设，那么绝对收敛. ( ) 13、级数条件收敛，而级数绝对收敛. ( ) 14、级数条件收敛. ( ) 四、计算题 1、设,求 2、设，求 3、设函数，求 4、设函数由方程所确定，求 5、设函数由方