2016西南交大结构力学第五章力法PPT剖析.pptx

土木工程学院建筑工程系 E-mail：swwuhao@swjtu.cn;5-1 超静定结构概述和超静定次数的确定 5-2 力法的基本原理 5-3 荷载作用下超静定结构的内力计算 5-4 对称性的利用 5-5 广义荷载作用下的力法计算 5-6 超静定结构的位移计算 5-7 超静定结构内力图校核 5-8 超静定结构的特性;深刻理解力法的基本概念和力法典型方程的物理意义。 熟练掌握超静定梁和刚架在荷载作用下力法计算，会计算超静定桁架和组合结构的内力，会计算支座移动、温度变化引起的超静定结构的内力。 熟练掌握对称性的利用。 了解超静定结构位移计算的特点，会计算超静定结构位移。 了解超静定结构的力学特性。;5.1 超静定结构概述和超静定次数的确定;;3、超静定结构的类型 超静定梁;超静定刚架;超静定拱;超静定桁架;超静定组合结构;超静定组合结构;排架结构;二、超静定次数的确定 超静定结构多余约束或多余未知力的数目称为超静定次数。 1、按计算自由度W;在超静定结构上去除多余约束，使它成为几何不变的静定结构，所需去除多余约束数，即原结构的超静定次数。;三、去除多余约束的方式;（2）撤去两杆间的一个单铰或撤去一个铰支座，相当于去除两个约束。;（3）撤去一个固定端或切断一根梁式杆，相当于去除三个约束。;（4）在梁式杆某截面插入一个单铰，相当于去除一个约束。;;框架超静定次数可按框格法采用下式计算：;;例2 确定图示结构的超静定次数;四、超静定结构的解法 1、基本方法 力 法 Force or Flexibility Method 也称柔度法，James Clerk Maxwell于1864年提出，以多余广义力为基本未知量，利用变形条件求多余力，求解结构内力。 位移法 Displacement or Stiffness Method 以节点广义位移为基本未知量，利用平衡条件求节点位移，求解结构内力。 2、派生方法 力矩分配法 Moment Distribution Method——渐近方法 3、有限元方法;;（1）选取基本体系 去掉多余约束，用相应的多余未知力代替，并保留原荷载所对应的结构，称为力法的基本体系。;变形条件;若以 表示单位力 作用时，B点沿 方向的位移，则：;力法基本方程的物理意义： 基本体系在 和外荷载 共同作用下，B点沿 方向的位移之和等于原结构已知的位移，即位移协调方程。;（4）解力法方程;二、力法的计算步骤 1、确定超静定次数，选取基本结构 几何不变 计算简单，尽量使 、 图简单 2、求解基本未知力 （1）根据原结构位移条件，写出力法方程 （2）计算系数和自由项—图乘法 绘制基本结构在单位力 和荷载作用下 和 图。 （3）解力法方程 3、内力计算，作内力图 利用平衡条件，求支反力和控制截面内力 叠加法;三、力法的典型方程 图a所示超静定结构，撤除支座A并以相应多余未知力X1和X2代替其作用，基本体系见图b。;基本结构在 、 和荷载q单独作用时，A点沿X1方向的位移为 、 和 ，沿X2方向的位移为 、 和 。 ;同一结构选取基本结构和基本未知量的方式不唯一，力法方程在形式上相同，但因X1和X2含义不同，变形条件的意义也不同。;基本体系2中，X2为支座A的反力矩， 为原结构支座A转角等于零。 ;对于n次超静定结构，力法基本未知量是n个多余未知力X1、X2、…、Xn，从原结构去掉n个多余约束得到基本结构。当原结构多余未知力作用处位移为零时，可建立n次超静定结构的力法基本方程：;位移符号采用两个下标： 第一个下标表示位移的方向； 第二个下标表示产生位移的原因。;式中由柔度系数 组成的矩阵称为柔度矩阵。根据位移互等定理： ，柔度矩阵是对称矩阵。 主对角线上的系数 、 、…、 称为主系数，恒为正。 主对角线外的系数 称为副系数，可为正、负或零。;系数和自由项的计算： 所有系数和自由项为基本结构在已知力作用下的位移，可用位移计算公式求得，平面结构的计算式为： ;求得系数和自由项后，代入力法典型方程求解多余未知力X1、X2、…、Xn，计算内力、绘制内力图，最终内力计算可采用两种方法： 方法一：将多余未知力和外荷载同时作用于基本结构，根据静力平衡条件计算内力。 方法二：利用叠加原理，按下式计算内力：;5.3 荷载作用下超静定结构的内力计算;2、根据原结构已知变形条件，建立力法典型方程;;;4、求多余未知力;;B;原刚架变形时，B点两侧截面的相对水平和竖向位移为0，建立力法基本方程：;计算系数和自由项：;3、求解力法方程;例3 用力法计算图示结构内力，并绘制弯矩图，各杆EI为常数，