从动态统计信息理论到 物理学规律的信息表述(报告).pdfVIP

从动态信息理论到物理学 规律的信息表述 邢 修 三 （北京理工大学物理系） 信息理论，其重要性不仅体现于 当前的信息革命，还可能是物理科 学、生命科学和思维科学等理论统一 的基础。 1. 引言 2. 动态信息演化方程 3. 物理学方程的信息表述 4. 信息流和力 5. 退化和进化的统一信息 表述 6. 结论 1 1． 引言 现有Shannon统计信息理论是静态 的 物理学和数学中每个静态（平衡 态）理论之后，总出现动态（非平衡 态）理论，且出现相应的演化方程。 动态统计信息理论的主要内容 研究动态统计信息的本质和演 化规律，其核心是探求描述这种演化 规律的动态信息演化方程。 本报告主要讨论四个问题： a 动态信息演化方程是什么形 式？如何建立？可否由它导 出其它各主要结果？ b 物理学运动规律通常由物理 方程表述，可否亦由信息方程 表述？ 若能，这些方程又是 什么形式？ c 信息流如何表述？它和力有 2 何相似性和相关性？ d 动力学系统的退化和进化如 何由信息统一表述？ 2 动态信息演化方程 信息，是客观事物状态及其运动 规律的显示或反映，通常由所谓信息 符号序列如语言、文字、图象和信号 等序列表示之。在 Shannon 统计信息 理论中，可将信息理解为客观事物状 态及其运动规律的不确定性的显示 或反映。 Shannon 定 义 的 信 息 熵 n H A S A − p a log p a ( ) ( ) ∑ ( ) ( ) i i ，其中信息 i 1 a p a a 符号 是一组随机变量， ( )是 出 i i i 现的概率。 动态信息理论，把描述动力学 系统状态的态变量作为信息符号， 态变量在空间的传递就是信息符 号的传递，态变量的概率密度的演 化方程（简称态变量演化方程）就 3 是信息符号演化方程。本节只以随 机动力学系统为例，其它系统从 略。 设所研究的随机动力学系统 由 n个态变量 a (a ,a ,a )描述，且 1 2 n 它们作为信息符号在系统之外的 三维坐标空间 x (x ,x ,x )中传递，则