鲁棒优化设计方法及其在结构动力优化中的应用.pdfVIP

鲁棒优化设计方法及其在结构动力优化中的应用 口 王文凯 I．东南大学机械工程学院 南京 211189 2．南京工业职业技术学院 南京 210046 摘 要：总结了鲁棒优化设计的研究成果，介绍并评述工程鲁棒优化设计方法，以及结构动力鲁棒优化设计方法。列 举了鲁棒结构优化设计的多个实例，与传统优化设计方法相比，显示了其前瞻性，使结构具有更好的安全、稳定性能。 关键词 ：鲁棒优化设计 结构优化设计 多 目标优化 单 目标优化 中图分类号：TH122 文献标识码 ：A 文章编号：1000—4998(2008)12—0017—04 鉴 于 大 多数 实 际 问题 中至 少 包 含 某 些 不确 定 因 产 品鲁棒设 计 ，使产 品设计质量得到 了飞跃 …。近年 素 ，如载荷境况 、材料特性 、分析 ／模拟模 型准确性 、几 来 ，鲁棒优化方法在 自然科学 、工程技术 、经济管理等 何特性 、生产精度和产 品使用过程 的不确 定等 ，采用传 各个领域得到 了广泛应用 ，鲁棒优化方法和理论体系 统优化设计 的方法加 以解决时 ，没有把这些不确定性 迈 出了重要一步 ，引起 了人们 的极大关注 。 考虑 到其数学描述 中，并无法探察产 品的确切 安全范 1 鲁棒优化设计与方法 围和单 个不确 定 因素对 产 品性 能 的影 响 。最近 十几年 发展 的概率设 计分析 和优 化方法 (也称质 量工程方 所谓 “鲁棒 性 ”，是指控 制 系统在一定 (结 构 、大小) 法)，是通过统计学建模和概率分析来处理设计 因素的 的参 数摄 动下 ，维 持某些 性 能 的特性 [51。鲁 棒设计考 虑 不确定 性和 随机性 …。 系统在一定 (结构 、大小 、温度)的参数摄动情况下对 系 在 实际工程系统 中，影响产 品性能 的因素很 多 ，主 统进 行设计 ，从而得到对这种参数摄动不灵敏 的系统 ， 要可 以分为可控 因素和不可控 因素 。可控 因素是人们 便称该系统具备 良好 的鲁棒性 】。鲁棒设计 的 目的是 在设计过程 中可 以控制 的因素 ，如设计变量 、设计安全 优化系统性 能平均值和最小化 由不确 定 因素变化 引起 等级 、变量 的容差等 ；不可控 因素是不确定 的 ，系统总 的系统 性能可 变性 …。 可 能存在加工误差 、支座发 生位移 、系统温度发生变 上世纪80年代初 日本学者 田 口首先提 出了产 品鲁 化 、构件 的质量分 布不 均匀 、材料 或元 器件 随着 时间推 棒 设计方 法 ，它 实质 上 是在 不 消 除变 量 可 能波 动 变化 移而发生老化等不确定情况 ，要控制系统 的这种不确 的情况下 ，找 到合理 的设计变量值 ，来使设计对象 的性 定变化需花 费很 多精力 和费用 ，而且 更 多情 况 下是 不 能指 标 对 各 种 变量 的可能波 动 变 化 不 敏 感 的设计 方 可能完全 控制 的 。 法 。田口建 议用 质量损 失 函数作 为鲁 棒优 化 的标准 ，对 在传 统 的优化设计 中 ，通 常是用设计变量和设计 于不 同类 型 的质量特性 ，有3种情况 ：①使 目标 函数等 参数 的名 义值 进 行设计 ，没 有 在设计 过程 中考虑 名义 于给定 的 目标值 ；②使 目标 函数 的值趋于极小 ；③使 目 值和实 际值 的差异 。因此 ，传统 的优化设计方法其实是 标 函数 的值趋于极大 。用损失 函数来 表示质量损 失与 一 种确定性 的设计方法 ，设计过程 中考虑 的因素与实 目标值偏离量之 间的关系 。因此 ，鲁棒优化设计 问题可 际加工 的产 品必然有误差 ，而这种误差有可 能导致设