2015—2016学年度九年级第一学期期中考试剖析.doc

2015—2016学年度九年级第一学期期中考试数学试卷 一、选择题(每小题分，共分) 1．下列方程，是一元二次方程的是（） ①3x2+x=20，②2x2-3xy+4=0，③x2-=4，④x2=0，⑤x2-+3=0 A．①② B．①④⑤ C．①③④ D．①②④⑤ ．三角形的两边长分别为2和6，第三边是方程x2﹣10x+21=0的解，则第三边的长为（　　） 　 A． 7 B． 3 C． 7或3 D． 无法确定 3．下列命题正确的是（　　） 　 A． 一组对边相等，另一组对边平行的四边形一定是平行四边形 　 B． 对角线相等的四边形一定是矩形 　 C． 两条对角线互相垂直的四边形一定是菱形 　 D． 两条对角线相等且互相垂直平分的四边形一定是正方形 4．正方形具有而菱形不具有的性质是（　　） 　 A． 对角线平分一组对角 B． 对角线相等 　 C． 对角线互相垂直平分 D． 四条边相等 5．菱形的两条对角线的长分别是6和8，则这个菱形的周长是（　　） 　 A． 20 B． 16 C． 12 D． 10 ．已知，则的值是（　　） 　 A． B． C． D． ．如图，在△ABC中，DEBC，=，DE=4cm，则BC的长为（　　） A． 8cm B． 12cm C． 11cm D． 10cm ．若关于x的一元二次方程（k﹣1）x2+2x﹣2=0有不相等实数根，则k的取值范围是（　　） 　 A． k＞ B． k≥ C． k＞且k≠1 D． k≥且k≠1 是平行四边形，再从①，②，③，④四个条件中，选两个作为补充条件后，使得四边形是正方形，现有下列四种选法，其中错误的是（　　）（　　） B． C． D． 11．小丽在测楼高时，先测出楼房落在地面上的影长为15米，然后在处树立一根高2米的标杆，测得标杆的影长为3米，则楼高为（　　）后售价为512元，所列方程中正确的是（　　） B． C． D． 13．如图所示，一般书本的纸张是在原纸张多次对开得到。矩形沿对开后，再把矩形沿对开，依此类推，若各种开本的矩形都相似，那么等于（　　） B． C． D． 14．下列的正方形网格中，小正方形的边长均为1，三角形的顶点都在格点上，则与相似的三角形所在的网格图形是（　　） 15．等腰三角形一条边的长为3，它的另两条边的边长是关于的一元二次方程的两个根，则k的值是（　　）16．如图，为了测量某棵树的高度，小明用长为2m的竹竿做测量工具，移动竹竿，使竹竿、树的顶端的影子恰好落在地面的同一点.此时，竹竿与这一点距离相距6m，与树相距15m，则树的高度为____m。 1市政府为了解决市民看病难的问题，决定下调药品的价格。某种药品经过连续两次降价后，由每盒200元下调至128元，则这种药品平均每次降价的百分率为 。 ，则 。 20．在实数范围内定义运算“★”，其规则为★，则方程（2★3）★=9的根为 。 21．已知是方程的两个实数根，则 。 22．如图，依次连结第一个矩形各边的中点得到一个菱形，再依次连结菱形各边的中点得到第二个矩形，按照此方法继续下去。已知第一个矩形的面积为1，则第n个矩形的面积为 。 解答题（共7小题，满分51分）. 23．解方程：（每小题4分，共16分） （1）； （2）。 （3）3x（x﹣2）=2（2﹣x）（4）（x+8）（x+1）=﹣12． 2．小明和小芳做配紫色游戏，如图是两个可以自由转动的转盘，每个转盘被分成面积相等的几个扇形，并涂上图中所示的颜色．同时转动两个转盘，如果转盘A转出了红色，转盘B转出了蓝色，或者转盘A转出了蓝色，转盘B转出了红色，则红色和蓝色在一起配成紫色， （1）利用列表或树状图的方法表示此游戏所有可能出现的结果； （2）若出现紫色，则小明胜．此游戏的规则对小明、小芳公平吗？试说明理由． 25．某商场礼品柜台元旦期间购进大量贺年卡，一种贺年卡平均每天可售出500张，每张盈利0.3元．为了尽快减少库存，商场决定采取适当的降价措施，调查发现，如果这种贺年卡的售价每降低0.1元，那么商场平均每天可多售出100张，商场要想平均每天盈利120元，每张贺年卡应降价多少元？ 　 　 　 中，平分，，，为中点。 （1）求证：∽； （2）与有怎样的位置关系？试说明理由。 27．（7分）分别是不等边三角形（即）的边的中点，是所在平面上的动点，连接，点分别是的中点，顺次连接点。 （1）如图，当点在内部时，求证：四边形是平行四边形； （2）要使四边形是菱形，