(北京专版)2016中考数学专题突破六圆的有关计算作业手册精选.docVIP

圆中有关计算 圆的中档解答题分值为5分难度中等偏上是每一位考生力争满分的题型之一所考查知识点相对稳定主要考查学生对从题目本身来看一般都采取标准的两问式子.2015年随着考试改革本题的位置调整为23题难度等同于去年． 年份 2011 2012 2013 2014 2015 题号 20 21 23 考点 ①圆周角定理；切线的判定；相似三角形的 ①垂径定理；切线的判定与性质；相似三角形的性质与判定；解直角三角形 ①切线长定理；相似三角形的性质和判定；勾股定理的应用 ①切线的性质；等腰三角形的判定；③全等三角形的性质与判定；勾股定理的应用 ①切线的性质；等边三角形的判定和性质；勾股定理的应用 1．[2015·北京] 如图－1是⊙O的直径过点B作⊙O的切线BM弦CD∥BM交AB于点F且＝连接AC延长AD交BM于点E.(1)求证：△ACD是等边三角形；(2)连接OE若DE＝2求OE的长． 图－1[2014·北京] 如图－2是⊙O的直径是的中点的切线BD交AC的延长线于点D是OB的中点的延长线交切线BD于点F交⊙O于点H连接BH.(1)求证：AC＝CD；(2)若OB＝2求BH的长． 图－2[2013·北京] 如图－3是⊙O的直径分别与⊙O相切于点A交AB的延长线于点D交PO的延长线于点E.(1)求证：∠EPD＝∠EDO；(2)若PC＝6＝求OE的长． 图－3[2012·北京] 如图－4已知AB是⊙O的直径是⊙O上的一点于点D过点C作⊙O的切线交OD的延长线于点E连接BE.(1)求证：BE与⊙O相切；(2)连接AD并延长交BE于点F若OB＝9＝求BF的长． 图－4[2011·北京] 如图－5在△ABC中＝AC以AB为直径的⊙O分别交AC于点D点F在AC的延长线上且∠CBF＝(1)求证：直线BF是⊙O的切线；(2)若AB＝5＝求BC和BF的长． 图－5[2014·东城一模] 如图－6是⊙O的直径点E是上的一点＝∠AED.(1)求证：AC是⊙O的切线；(2)若点E是的中点连接AE交BD于点F当BD＝5＝4时求DF的值． 图－6[2014·海淀一模] 如图－7在△ABC中＝AC以AB为直O与边BC分别交于D两点于点F.(1)求证：DF为⊙O的切线；(2)若＝＝9求AE的长． 图Z6－7[2014·西城一摸] 如图－8在△ABC中＝AC以AB为直径作⊙O交BC于点D连接OD过点D作⊙O的切线交AB的延长线于点E交AC于点F.(1)求证：OD∥AC；(2)当AB＝10＝时求AF及BE的长． 图－8[2015·东城一模] 如图－9在⊙O中为直径弦CD与OB交于点F过点D分别作⊙O的切线交于点G且GD与AB的延长线交于点E.(1)求证：∠1＝∠2；(2)已知OF∶OB＝1∶3的半径为3求AG的长． 图－9[2015·海淀二模] 如图－10为⊙O的直径为⊙O上不同于A的两点＝连接CD.过点C作CE⊥DB垂足为E直线AB与CE相交于点F.(1)求证：CF为⊙O的切线；(2)当BF＝5＝时求BD的长． 图－10[2015·青山区一模] 如图－11是⊙O的直径交⊙O于点D是的中点连接AE交BC于点F＝2∠EAB.(1)求证：AC是⊙O的切线；(2)若＝＝6求BF的长． 图－11[2015·朝阳一模] 如图－12内接于⊙O为直径点D在⊙O上过点D作⊙O的切线与AC的延长线交于点E连接AD交BC于点F.(1)求证：∠BAD＝∠DAE；(2)若AB＝6＝5求DF的长． 图－12[2015·丰台一模] 如图－13的直径AB垂直于弦CD垂足为E过点C作⊙O的切线交AB的延长线于点P连接PD.(1)判断直线PD与⊙O的位置关系并加以证明；(2)连接CO并延长交⊙O于点F连接FP交CD于点G.如果CF＝10＝求EG的长． 图－13[2015·海淀一模] 如图－14在△ABC中＝AC于点D过点C作⊙O与边AB相切于点E交BC于点F为⊙O的直径．(1)求证：OD⊥CE；(2)若DF＝1＝3求AE的长． 图－14[2015·西城一模] 如图－15为⊙O的直径为⊙O外一点连接MA与⊙O交于点C连接MB并延长交⊙O于点D经过点M的直线l与MA所在直线关于直线MD对称．作BE⊥l于点E连接AD(1)依题意补全图形；(2)在不添加新的线段的条件下BED相等的角并加以证明． 图－15 北京真题体验1.解：(1)证明：∵BM是⊙O的切线为⊙O的直径BM.∵BM∥CD，∴AB⊥CD， ∴＝＝AC.＝＝AD＝CD＝AC为等边三角形．(2)∵△ACD为等边三角形＝30连接BD.为⊙O的直径＝∠DAB＝30＝2＝4＝2 ＝4 ＝2 在中＝＝＝2 解：(1)证明：如图连接OC. ∵C是的中点AB是⊙O的直径是⊙O的切线O＝BO＝CD.(2)∵E是OB的中点＝BE.在△COE与△FBE中＝∠FEB＝B