弯管零件逆向设计方法的研究.pdfVIP

学兔兔 第5期 (总第162期) 机 械 工 程 与 自 动 化 NO．5 2010年 10月 MECHANICAL ENGINEERING ＆ AUT0MATION 0ct． 文章编号：1672—6413(2010)05—0062—03 弯管零件逆向设计方法的研究 张宇龙，宁 涛 (北京航空航天大学 飞行器制造工程系，北京 100191) 摘要：弯管零件用途广泛，但由于其空间的复杂性，不易测量与仿制。利用三维坐标测量机，可以在较短时间 内测得大量弯管零件表面上的点。利用数值方法，即可得到弯管零件各项参数的近似值。在单段圆柱拟合的基 础上，重点关注弯管零件关键点的求解，同时给出了一种快速确定弯管矢量初值的方法。 关键词：弯管零件；最小二乘法；逆向设计 中图分类号：TG355．3 4 文献标识码：A 0 引言 必为弯段，两弯段中必为直段(否则数控弯管机无法加 弯管零件应用广泛，但由于其空间结构上的复杂 工)。弯管零件的主要参数为其关键点坐标(即弯管零 性，测量弯管零件比较困难，进而导致仿制弯管零件 件上相邻两直段中心线的交点坐标)、弯曲部分的弯曲 的困难。利用三坐标测量机，可以在较短时间内测得 半径以及所加工的管子的半径。 大量弯管零件表面上的点。利用最小二乘法可以求解 弯管零件的拟合可以分为直段部分拟合和弯段部 得到弯管零件的各项参数的近似值。试验证明，利用 分拟合，直段部分的拟合目标为圆柱，弯段部分的拟 该方法得到的弯管零件的参数误差在许可范围之内， 合目标为圆环。本文仅就直段部分的拟合做出分析研 符合实际生产的需要。 究。 1 计算原理 首先，圆柱面方程为： 弯管零件的结构为直段与弯段相连接，两直段中 厂(-z。，Yo， o， ， ，z)一 [( —z0) 一( 一 ) ] +[( — o) 一( — o)m3 +[( — 0) 一(z—z0) ] 一R一 0 。 ………………………………………………………………………………………………………………… (1) 其中：z。、Y。、 。、 、 、z、R为圆柱面参数，O(z。， 到的空间折线即可近似表示出管件的空间形状。为了 Y。， 。)为圆柱面轴线上的任意一点，R为圆柱半径； 求解交点，可采用以下若干方法： r一( ，m， )为沿着圆柱面轴线方向的单位矢量，由于 (1)利用最小二乘法分别求得两直段圆管中心线 r为单位矢量，故m + 。+ 一1。假设圆柱半径R可由 的方程，然后再根据得到的两个直线方程求其交点。但 其他手段测量得到，则只需测量5个独立的参数即可 由计算得到的各个参数均存在一定误差，这导致交点 确定唯一的圆柱面方程。 有可能不存在。此时需要用两线上距离最近的点来代 对于弯管零件来说，其最重要的参数是关键点(两 替关键点，其误差难以控制。 相邻直段中心轴线的交点)坐标，将这些点顺次相连得 (2)假设有： f1(x1)一√E(x1--3o) 1一( 1一．)，o) 1]。+E(y1my0) 1一( 1—2o) 1] +E(z1--Zo) 1一( 1一 o) 1] 一R一 0 。 ………………………………………………………………………………………………………………… (2)