代数一︰第二章4解应用题.ppt

解应用题（1） 例1：小明买练习本和生字本共15本，总共用去14元钱；如果练习本的单价是1元6角，生字本的单价是6角。试问小明买练习本、生字本各多少本？ 分析：本问题张存在着两个基本等量关系 （1）练习本数+生字本数=本子总数 （2）练习本数×练习本单价+生字本数×生字本单价=总共用钱数。 例2: 家长圆珠笔每只售价1.2元，乙种圆珠笔每只售价0.9元，两种圆珠笔混合装盒后，每个售价是26.4元。已知盒中甲种圆珠笔的支数是乙种圆珠笔支数的2倍，求每盒中甲、乙两种圆珠笔各多少只？ 练习： 1、若干个学生评分若干只铅笔。如果每人5支，最后多余3支；如果每人7支，最后又缺5只。试问有多少名学生？有多少支铅笔？ 2、某车间有28名工人，生产特种螺栓和螺帽，一个螺栓的两头各套上一个螺帽配成一套，每人每天平均生产螺栓12个或螺帽18个。问多少工人生产螺栓，多少工人生产螺帽，才能是一天所生产的螺栓和螺帽刚好配套？ 例3：如图，要铸造直径为60毫米，高为20毫米的圆柱形零件毛坯，需要取直径为40毫米的圆钢多长？（图中的Φ40表示直径的长为40毫米） 练习：要铸造一个直径为10厘米，高为8厘米的圆柱形毛坯，应截取直径为8厘米的圆钢多长？ 解：设应截取直径为8厘米的圆钢x厘米 例4：两个长方形，第一个长方形的长、宽和第二个长方形的长、宽，顺次成比5:4:3:2。第一个长方形的周长比第二个长方形的周长多72厘米。求这个两个长方形的面积。 分析：本题目根据问题设未知数，方程不易列出，因此应选择设间接未知数，一般遇到有比例关系的，设比例中的每份为一个未知数。 所以本题应该设第一个长方形的长、宽与第二个长方形的长宽分别为5x厘米，4x厘米、3x厘米、2x厘米。再根据周长的关系列等式。 练习： 两个长方形的长和宽的比都是2:1，大长方形的宽比小长方形的宽多3cm，大长方形的周长是小长方形周长的2倍，求两个长方形的面积。 例5 张师傅在银行里用定期一年的方式存续人民币8000，到期得到税前本利和8180元，求这项储蓄的月利率. 分析：利息=本金×利率×期数 税前本利和=本金+利息 =本金+本金×利率×期数 解：设月利率为x。 8000+8000 ×12x=8180 解得：x=0.001875 x=0.1875% 答：这项储蓄的月利率为0.1875% 。 例6 一双皮鞋，按成本加五成作为售价，后因季节性原因，按照原售价的七五折降价出售，降价后的新售价是每双63元。问：这批皮鞋每双的成本价为多少元？按降价后的新售价每双还可以盈利多少元？ 例7 某省预计今年粮食产量比去年增加40430万千克，该省去年人口是5000万人，如果今年人口比去年增长14‰ ，预计今年人均拥有的粮食比去年减少1千克，该省去年粮食是多少万千克？预计今年粮食产量是多少千克？ 练习 1、某工厂去年的总产值比总支出多500万元，估计今年总产值比去年增加15%,总支出比去年减少了1%，因此今年的总产值比总支出多950万元。估计今年的总产值和总支出数各为多少？ 2、某工厂今年第一季度总产值比总支出多25万元，第二季度总产值比第一季度增加了15%，而总支出减少了10%，因此第二季度总产值比总支出多47.5万元。问第一季度总产值、总支出各是多少元？ 二元一次方程组补充练习 1、 * * （1） （2） 方法一：解：设练习本有x本，则生字本有（15-x）本。 1.6x+0.6（15-x）=14 1.6x+9-0.6x=14 X=5 15-x=15-5=10（本） 方法二：解：设练习本有x本，生字本有y本。 x+y=15 1.6x+0.6y=14 解得： x=5 y=10 答: 方法一：解：设乙种圆珠笔有x支，则甲种圆珠笔有2x支。 0.9x+1.2×2x=26.4 解得：X=8 2x=16（支） 答：甲种圆珠笔有16支，乙种有8支。 方法二：解：设练甲种有x支，乙种有y支。 x=2y 1.2x+0.9y=26.4 解得： x=16 y=8 答:甲种圆珠笔有16支，乙种有8支。 分析：等量关系 （圆钢体积）=（两件毛坯体积） 注：圆柱的体积=底面积（圆的面积）×高 解：设需要圆钢的长为x毫米 解:设第一个长方形的长、宽与第二个长方形的长宽分别为5x厘米，4x厘米、3x厘米、2x厘米。 2(5x+4x)-2(3x+2x)=72