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中考第1轮复习第3讲整式及其运算
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28.(5分)(2011中考预测题)先化简,再求值:
(3+m)(3-m)+m(m-6)-7,其中m=.
【答案】D
【答案】B
【答案】A
【答案】D
二、填空题(每小题3分,共24分)
【解析】单项式的次数是所有字母的指数之和.
【点拨】(1)题考查同类项概念和二元一次方程组的解法,由题意得解得
(2)题考查求代数式的值,考虑整体代入思想.
【答案】3 7 2
【解析】(-a2)3=(-1)3·(a2)3=-a6.
6.(2011中考预测题)下列运算正确的是( )
A.3a+2a=a5 B.a2·a3=a6
C.(a+b)(a-b)=a2-b2 D.(a+b)2=a2+b2
【解答】(1)C (2)原式=y2+2y+1-y2+4x=2y+4x+1=2(y+2x)+1.当y+2x=1时,原式=2×1+1=3.
【答案】- 3
18.(2009中考变式题)若m、n互为倒数,则mn2-(n-1)的值为________.
【解析】若m、n互为倒数,则mn=1,mn2-(n-1)=mn·n-n+1=n-n+1=1.
(1)(2010·红河自治州)如果3x2n-1ym与-5xmy3是同类项,则m和n的取值是( )
A.3和-2 B.-3和2
C.3和2 D.-3和-2
【解析】如果单项式之差为单项式,说明原单项式是同类项,因此(-3x3y2)·x3y2=-x6y4.
【解析】x2+4xy+4y2=(x+2y)2 当x=1,y=时,原式=(1+2×)2=(1+1)2=22=4.
【答案】B
14.(2011中考预测题)下列各式中,与x2y是同类项的是( )
A.xy2 B.2xy C.-x2y D.3x2y2
2.幂的运算
同底数幂相乘,底数不变,指数相加,即am·an=am+n(m、n都是整数).
幂的乘方,底数不变,指数相乘,即(am)n=amn(m、n都是整数).
积的乘方,等于把积的每一个因式分别乘方,再把所有的幂相乘,即(ab)n=anbn(n为整数).
同底数幂相除,底数不变,指数相减,即am÷an=am-n(a≠0,m、n都为整数).
【答案】D
【答案】D
5.乘法公式
(1)平方差公式
两个数的和与这两个数的差的积,等于这两个数的平方差,即(a+b)(a-b)=a2-b2.
(2)完全平方公式
两数和(或差)的平方,等于它们的平方和加上(或减去)它们的积的2倍,即(a±b)2=a2±2ab+b2.
21.(2010·宁波)若x+y=3,xy=1,则x2+y2=________.
20.(2010·济宁)若代数式x2-6x+b可化为(x-a)2-1,则b-a的值是________.
4.(2010·昆明)下列各式运算中,正确的是( )
A.(a+b)2=a2+b2 B.=3
C.a3·a4=a12 D.()2=(a≠0)
23.(2010·湖州)将图甲中阴影部分的小长方形变换到图乙位置,你能根据两个图形的面积关系得到的数学公式是______________.
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