【2017年整理】二次函数与中考压轴题分类选讲.pptVIP

二次函数与中考压轴题分类选讲 十字相乘法的巧用 Evaluation only. Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile 5.2.0.0. Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd. 　　　十字相乘法可用来分解因式、解一元二次方程等，它常用于解决数字系数的问题。实际上如果是字母系数的二次函数或一元二次方程，也同样可用这种方法，这能起到简化解题过程的作用。 Evaluation only. Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile 5.2.0.0. Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd. 十字相乘法相对来说难学一些,但是一旦学会了它,用它来解题,会给我们带来很多方便。 　　　　　　 　　　 2、十字相乘法的用处：（1）分解因式。 （2）解一元二次方程。 (3)求二次函数图像与X轴的交点。 1、十字相乘法的方法：十字左边相乘等于二次项系数，右边相乘等于常数项，交叉相乘再相加等于一次项系数。 Evaluation only. Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile 5.2.0.0. Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd. 3、十字相乘法的优点：用十字相乘法来解题的速度比较快，能够节约时间，而且运用算量不大，不容易出错。 　4、十字相乘法的缺陷： 　　　　①有些题目用十字相乘法来解比较简单，但并不适用于每一道题。 　　　　②十字相乘法只适用于二次三项式类型的题目。 Evaluation only. Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile 5.2.0.0. Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd. 十字相乘法： 对于二次三项式的分解因式，借用一个十字叉帮助我们分解因式，这种方法叫做十字相乘法。 即：x ＋px＋q=(x＋a)(x＋b) 2 1 1 a b a＋b=p x 2 ab=q Evaluation only. Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile 5.2.0.0. Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd. x2+px+q=（x+a）（x+b） 其中q、p、a、b之间的符号关系 当q0时，q分解的因数a、b同号，且a，b符号与p符号相同 当q0时， q分解的因数a、b异号，其中绝对值较大的因数符号与p符号相同 Evaluation only. Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile 5.2.0.0. Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd. 1 分解因式 x －6x＋8 2 解：x －6x＋8 2 1 1 －2 －4 －4－2=－6 =(x－2)(x－4) Evaluation only. Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile 5.2.0.0. Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd. ax 2＋bx＋c=(a 1x＋c 1)(a 2x＋c 2)(a≠0) 二次项系数 常数项 a1 a2 c1 c2 a1c2＋a2c1=b “十字相乘法”：十字左边相乘等于二次项系数，右边相乘等于常数项，交叉相乘再相加等于一次项系数。 Evaluation only. Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile 5.2.0.0. Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd. 2 分解因式 3x －10x＋3 解：3x2 －10x＋3 1 3 －3 －1 －9－1=-10 =(x－3)(3x－1) 2 Evaluation only. Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile 5.2.0.0. Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd. 3 分解因式 5x －17x－12 2 解：5x －17x－12 5 1 ＋3 －4 －20＋3=－17 =(5x＋3)(x－4) 2 Evaluation on