27.2.2二次函数y=a(x-h)^2+k的图象与性质___课件要点.pptVIP

解:如图建立直角坐标系, 点(1,3)是图中这段抛物线的顶点. y=a(x－1)2＋3 (0≤x≤3) ∵这段抛物线经过点(3,0) ∴ 0=a(3－1)2＋3 解得: 3 4 a=－ 因此抛物线的解析式为: y= (x－1)2＋3 (0≤x≤3) 3 4 － 当x=0时,y=2.25 答:水管长应为2.25m. x O y 1 2 3 1 2 3 B(1，3) C(3,0) 某商店将每件进价为80元的某种商品按每件100元出售，一天可售出约100件，该店想通过降低售价、增加销售量的办法来提高利润，经过市场调查，发现这种商品单价每降低1元，其销售量可增加约10件。 1、请表示出商品降价x元与利润y元之间的关系？ 2、将这种商品的售价降低多少时，能使销售利润最大？最大利润是多少？ 练一练 某工厂的大门是一抛物线形状，门在地面的宽AB=4米，门的最高点离地面高度4.4米现有一辆装满货物的汽车，高度是2.8米，宽度是2.4米。请判断这辆汽车能否通过大门？ 练一练 在一场足球比赛中，球员从球门前方10米处将球挑射踢起（球飞行路线是抛物线），当球飞行的水平距离为4米时，球高 米；当球飞行的水平距离为6米时到达最高点，此时球高3米，已知球门高2.44米，问能否射中球门？说明理由 练一练 8 3 * 本资料来自于资源最齐全的２１世纪教育网 * 本资料来自于资源最齐全的２１世纪教育网 * 本资料来自于资源最齐全的２１世纪教育网 * 本资料来自于资源最齐全的２１世纪教育网 * 本资料来自于资源最齐全的２１世纪教育网 y=a(x-h)2+k 的图象和性质 y=ax2 y=a(x-h)2 y=ax2+k y=ax2 k0 k0 上移 下移 左加 右减 说出平移方式，并指出其顶点与对称轴。 例3.画出函数 的图像.指出它的开口方向、顶点与对称轴、 x … -4 -3 -2 -1 0 1 2 … … … 解: 先列表 再描点 后连线. -5.5 -3 -1.5 -1 -1.5 -3 -5.5 1 2 3 4 5 x -1 -2 -3 -4 -5 -6 -7 -8 -9 1 y o -1 -2 -3 -4 -5 -10 直线x=－1 … … … … 2 1 0 -1 -2 -3 -4 x 解: 先列表 再描点、连线 -5.5 -3 -1.5 -1 -1.5 -3 -5.5 抛物线 的开口向下, 对称轴是直线x=－1, 顶点是(－1, －1). 抛物线 的开口方向、对称轴、顶点? 向左平移1个单位 向下平移1个单位 向左平移1个单位 向下平移1个单位 平移方法1: 平移方法2: 1 2 3 4 5 x -1 -2 -3 -4 -5 -6 -7 -8 -9 1 y o -1 -2 -3 -4 -5 -10 x=－1 (2)抛物线 　　　　　　有什么关系? 相同 不同 向上 向下 x=h （h，k） h、k 一般地,抛物线y=a(x－h)2＋k与y=ax2形状相同,位置不同.把抛物线y=ax2向上(下)向右(左)平移,可以得到抛物线y=a(x－h)2＋k.平移的方向、距离要根据h、k的值来决定. 向左(右)平移|h|个单位 向上(下)平移|k|个单位 y=ax2 y=a(x－h)2 y=a(x－h)2+k y=ax2 y=a(x－h)2+k 向上(下)平移|k|个单位 y=ax2+k 向左(右)平移|h|个单位 抛物线y=a(x－h)2+k有如下特点: (1)当a0时, 开口向上; 当a0时，开口向下; (2)对称轴是直线x=h; (3)顶点是(h,k). 二次函数 开口方向 对称轴 顶点坐标 y=2(x+3)2+5 向上 ( 1 , －2 ) 向下 向下 ( 3 , 7) ( 2 , －6 ) 向上 直线x=－3 直线x=1 直线x=3 直线x=2 (－3, 5 ) y=－3(x－1)2－2 y = 4(x－3)2＋7 y=－5(2－x)2－6 1.完成下列表格: 2.请回答抛物线y = 4(x－3)2＋7由抛物线y=4x2怎样平移得到? 3.抛物线y =－4(x－3)2＋7能够由抛物线y=4x2平移得到吗? y= ?2（x+3）2-2 画出下列函数图象，并说出抛物线的开口方向、对称轴、顶点，最大值或最小值各是什么及增减性如何？。 y= 2（x-3）2+3 y= ?2（x-2）