重视情境预设促进发现生成——以“平方差公式”教学设计为例.pdf

2014年7月 教学导 重视情境预设，促进发现生成 ——以“平方差公式”教学设计为例 ⑥江苏省海安县墩头镇吉庆初中 王忠根 笔者最近参加一次教学设计比赛时，提交的“平方 解决，形成认知上的冲突，从而产生急需解决问题的愿 差公式”教学设计获得好评，本文先呈现这份教学设计 望，为后面的学习注入了活力和原动力． 和各栏目的预设意图，最后做出进一步的说明与解读， 复习上一节学过的知识． 与同行研讨． 单项式X单项式：m(a+b)=ma+mb． 一、平方差公式教学设计 设计意图：本节的学习内容是前面已经学过的整式 乘法的特殊形式，学习新知识时，要以学生已有的知识 【教学目标】 经验为基础，复习旧知识，为学生的自主学习奠定基础， 知识技能：会推导平方差公式，并能运用公式进行 找准了突破口． 简单的运算． 教学环节2：发现新知，尝试归纳 数学思考：经历探索平方差公式的过程，借助于形 第一步：计算①(。+6)(戈一Y)；②(肼2)(戈一2)； 象直观的图形符号语言，运用对比法认识平方差公式的 ③(1+五)(1-2x)；④(2x+y)(五一y)． 结构特点． 设计意图：教师提示学生注意②③④三个小题的结 解决问题：能灵活运用平方差公式进行运算． 构特点，以及运算后的结果有什么共同点，探究一般性 情感态度：发展学生的符号感和推理能力，培养学 的规律，学生也可以举出类似的算式加以验证． 生的观察、归纳、概括能力，感知数学探究、发现的魅力， ②、③、④题结果的共同特点： 体会数学符号语言的简洁美． 左边：两个二项式相乘其中有两项相同，另两项互 【教学重难点】 为相反数； 教学重点：平方差公式的推导和应用． 右边：(相同项)2一(相反项)j 教学难点：用平方差公式的结构特征判断题目能否 第二步：请根据以上式子的规律填空． 使用公式． (△+☆)(A一☆)= 【教学过程】 (月+亮)(月一亮)= 教学环节1：创设情境。引入新课 从前有一个狡猾的地主，他把一块长为戈米的正方 (口+口)(口一口)= 形的土地租给张老汉种植，有一天，他对张老汉说：“我 设计意图：借助于学生喜欢的方式，进一步认识平 把这块地的一边减少5米，另一边增加5米，继续租给你， 方差公式的结构特点，为下面归纳总结作好铺垫． 你看如何?”张老汉一听没有吃亏，就答应了，回到家中， 第三步：归纳总结，纳入知识体系． 他把这件事情告诉了邻居，邻居一听，说：“张老汉你吃 你能说说他们的规律吗?用字母怎么表示? 亏了!”张老汉非常吃惊．同学们，你能告诉张老汉这是 (叶6)(俨6)=矿一6j 为什么吗? 设计意