信号与系统 05 第五章.pdfVIP

拉普拉斯变换分析法的优点： 1、可一次求出全响应； 2、可将微积分运算转换成乘除法运算； 3 、可将复杂的函数转换为简单的初等函数； 4、可将卷积运算转换为乘积运算。 同时可以引出系统的一个重要概念：系统函 数。它是描述系统特性的重要概念 §5.2 拉普拉斯变换 若信号本身不满足绝对可积条件，其付立叶变换就不 存在。为使信号收敛，用一叫做收敛因子的指数函数 et去乘f (t) f (t) f (t)et 1 1 t t 0 0 1 t  0 et t  0  t  f (t)  f (t) e  et t  0  t t  e e t  0 只要   0 且    0 ，f (t)et 就双向收敛  t t  j t F {f (t)e }  f (t) e e dt   st  f (t) e(j)tdt  f (t) e dt  j s 称为复变量  则 F ( s)   f ( t)  e  st dt 称上式为信号 f (t) 双边拉普拉斯变换的定义式 1  反变换： t j t f ( t) e 2   F ( s) e d 1  σ t j ω t  f ( t) 2π   F ( s) e e dω 1  st 2π  F (s) e dω