太原理工《大学物理》李孟春-§12-3 波的能量 波的强度.pptVIP

太原理工大学物理系 太原理工大学物理系 波是振动状态的传播，相位的传播，外观上有波形在传播。 §12-3 波的能量 随着波的传播 能量也在传播。 对于“流动着”的能量，要由能量密度和能流密度两个概念来描述。 波在弹性媒质中传播时，各质元都在振动。每个质元，有振动速度而具有振动动能；因发生形变而具有形变势能， 两者之和称此媒质中弹性波的能量。 一、波动能量的传播 以固体棒中传播的纵波为例分析波动能量的传播. x O x O 振动动能 弹性势能 x O x O 由弹性力关系式 纵波杨氏模量 则形变势能可写成 振动动能 振动势能 体积元的总机械能 在波传播过程中，任一媒质元在任意时刻或任意振动状态下，动能和势能不仅相等，而且是同步变化。总机械能随时间作周期性变化，与简谐振动系统不同。 1）在波动传播的媒质中，任一体积元的动能、 势能、总机械能均随 作周期性变化，且变化是同相位的. 2）任一体积元都在不断地接收和放出能量，即不断地传播能量.任一体积元的机械能不守恒. 波动是能量传递的一种方式. 结论 3）正、负最大位移处，速度为零，形变为零，动能、势能和总机械能均为零。 平衡位置处，速度最大，形变最大，动能、势能和总机械能均为最大。 x 密部 疏部 能量密度：单位体积介质中的波动能量. 平均能量密度：能量密度在一个周期内的平均值. 机械波的能量与振幅的平方、频率的平方成正比，与介质的密度成正比。 二、能流密度 波的强度 能流：单位时间内垂直通过某一面积的能量. 平均能流： 能流密度 (波的强度 )：通过垂直于波传播方向的单位面积的平均能流. u S 例1 证明如果没有能量损失，在均匀介质中传播的平面波的振幅保持不变。 解：取两个相等的面积，能量守恒 由于 所以