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2017-05-08 发布于浙江
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2016年研究生入学考试数学三参考解答

理工学院考研数学指导 2016 年硕士研究生入学考试数学三年硕士研究生入学考试数学三参考解答参考解答年硕士研究生入学考试数学三年硕士研究生入学考试数学三参考解答参考解答一、一、选择题选择题（1-8 小题，每小题 4 分，共 32 分）一一、、选择题选择题 1.设函数y = f (x) 在(−∞,+∞) 上连续，其导函数如图所示，则【 B 】 A. 函数有 2 个极值点，曲线y = f (x) 有 2 个拐点 B. 函数有 2 个极值点，曲线y = f (x) 有 3 个拐点 C. 函数有 3 个极值点，曲线y = f (x) 有 1 个拐点 D. 函数有 3 个极值点，曲线y = f (x) 有 2 个拐点【解析解析】本题考查函数极值与曲线拐点的判定。解析解析 ①如果x = a 为f (x ) 的极值点，则它为驻点或不可导点.如左图所示，f (x ) 可能的极值点为x ,x ,x ,x ，其中x ,x 是极值点； 1 2 3 5 1 3 ②如果 ′′ ′′ (a, f (a)) 为拐点，则f (a ) 不存在，或f (a ) = 0 ，所以曲线y = f (x) 可能的拐点的横坐标为x ,x ,x ,结合导函数图象， 2 4 5 可知在 x ,x ,x 的两侧二阶导数均变号，所以 (x , f (x )) ， 2 4 5 1 1 (x , f (x )) ，(x , f (x )) 都是拐点. 应选 B. 2 2 3 3