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材料力学总复习 2014年5月 1、研究对象 弹性杆件。 2、三个假设 均匀连续性假设。 各向同性假设。 小变形假设。 3、研究内容 杆件承载能力。 强 度：用应力表达。 刚 度：用变形表达。 稳定性：用临界压力(应力)表达。 3.1 强度 应力状态：应力概念，主平面，主应力，简单、平面与三向应力状态，基本变形，组合变形。 广义Hooke定律：直角坐标系 四个强度理论：相当应力(人为合成的应力)、许用应力、强度条件。 疲劳强度：交变应力、疲劳极限、S-N曲线、疲劳极限曲线、Miner线性累积损伤理论 3.2 刚度 应变概念：线应变、角应变。 基本变形：轴向变形、相对扭转角、挠度与转角。 能量法求变形：外力功、应变能、克拉贝隆原理、卡氏第二定理、虚功原理、互等定理、单位力法(图乘法) 。 3.3 稳定性 意义：压杆的临界应力远小于材料的屈服极限(或强度极限)，按静强度计算引起事故。 柔度：定义、计算公式。 大柔度杆：欧拉公式、临界压力、临界应力。 临界应力总图。 稳定性条件。 4、平面图形的几何性质 平面直角坐标系的选取。 静矩、形心、惯性矩、惯性积。 平行移轴公式。 转轴公式。 主轴、主惯性矩。 形心主轴、形心主惯性矩。 5、动载荷 动静法：加速度计算、动荷系数、应用。 冲击：能量法，水平冲击及动荷系数，自由落体冲击及动荷系数，不同问题中的静变形计算。 6、超静定问题 超静定结构：优点、不足。 静不定次数。 力法正则方程：多余约束力的选取、静定基、相当系统、变形协调方程。 三弯矩方程。 7、例题 求任一点的轴向线应变 直线y=ax+b与坐标轴围成的面积对x轴的惯性矩?x=? 试绘出图示薄壁构件截面剪应力方向沿壁厚中心线的示意图。 梁的挠曲线二阶常微分方程为 。 当采用积分方法求梁的变形时，得到的两个积分常数的物理意义是什么？ 梁的边界和承受的载荷如下图所示，试给出单元体A、B、C、D、E的应力状态图。外伸段变形后的曲率为多少？ 图示直角曲拐，AB段与CD段垂直，C端受铅直集中力F作用。已知a=150mm，圆杆直径d=50mm, l=200mm，E=200GPa,?=0.3, 由实验测得D点沿450方向的线应变?=200?10-6。试求:(1)F的大小；(2)若AB杆[?]=160MPa，按照第四强度理论校核其强度。 下图所示边长为0.1m的正方形截面梁中性层上某点K处，沿与轴线成450方向由电阻应变片测量得到其应变?=-200?10-6 。材料的杨氏模量为E=200 GPa，泊松比?=0.3 。试求梁上的载荷P。 结构系统如图所示，求许可载荷[F]。 希望大家： * * */19 求点在平面内的角应变 α β y x 0 画出低碳钢Q235材料拉伸时的?-?曲线。 如图所示直杆，中点受大小不等轴向力的作用。在线弹性范围内，力作用点沿力作用方向的位移都为?，则轴向力的外力功分别为多少？ T Fs 塑性材料做成的受力构件，当?max=?s时材料便开始屈服，对吗？简要说明理由。 温度的变化会引起杆件的变形，从而必将产生温度应力。对否? 在木梁两侧用钢板加固，联接成一个整体梁结构，其受力及截面如下图所示，求梁的最大正应力。已知E钢=200GPa，E木=10GPa。 对待学习有信心 克服困难有决心 成就事业有恒心 快乐生活每一天 *