材料力学总复习1-9精要.ppt

1、任意斜截面上应力计算公式 第七章 应力状态分析 3、平面应力状态的极值应力 2、应力圆 点面对应——圆上一点对应着微元某一方向上的正应力和切应力； 转向对应——半径旋转方向与方向面法线旋转方向一致； 二倍角对应——半径转过的角度是方向面旋转角度的两倍。 R c 应 力 圆 （Mohr 圆） 第七章 应力状态分析 主平面： = 0 即：与应力圆上和横轴交点相对应的面 4、主平面、主应力与主方向 主应力： 主应力排序： s1 ? s2 ? s3 主方向： 即最大和最小切应力所在平面与主平面的夹角为 5、面内最大切应力 对应应力圆上的最高点的面上切应力最大，称为“ 面内最大切应力”。 第七章 应力状态分析 7 广义胡克定律 6 复杂应力状态的最大应力 三向应力状态中 （方向与 及 成45°角） 1. 最大拉应力理论（第一强度理论） 2. 最大拉应变理论（第二强度理论） 3. 最大剪应力理论（第三强度理论） 4. 畸变能理论（第四强度理论） 第八章 复杂应力状态强度问题 5、弯拉（压）组合 最大拉应力为： 最大压应力为： 第八章 复杂应力状态强度问题 强度条件为： 6、弯扭组合 由第三强度理论： 由第四强度理论： 7、弯拉(压)扭组合 由第三强度理论： 由第四强度理论： 第九章 压杆稳定 —— 具有受压杆件结构的一种破坏方式 失稳（屈曲）： 轴向受压杆件，其原有（直线）平衡形式由稳定变为不稳定的现象。 临界压力Pcr（应力σcr ）： 使杆件原有（直线）平衡形式为稳定的最大轴向压力（应力） 或：使受压杆件维持微小弯曲平衡的最小轴向压力（应力） 柔度λ（长细比）： 相当长度系数： —— 与压杆两端的约束性质有关。 两端铰支： 一端固定另一端自由： 两端固定： 一端固定另一端铰支： 欧拉公式 适用范围： —— 大柔度杆或细长杆 临界压力（应力）的计算 直线公式： 适用范围： 其中： —— 中柔度杆或中粗杆 适用范围： —— 小柔度杆或短粗杆 大柔度杆 中柔度杆 小柔度杆 O A B C D —— 欧拉临界应力总图 第九章 压杆稳定 稳定性计算 稳定性条件： 或 其中： nst—— 稳定安全系数 稳定性计算的三类问题： （1）稳定性校核； （2）基于稳定性的截面设计； （3）基于稳定性的承载能力计算。 稳定性计算的步骤： （1）求工作压力； （2）计算压杆的柔度（长细比）λ，确定压杆的性质（是大柔度杆？还是中柔度杆？）； （3）计算压杆的临界压力（应力） （4）将压杆实际工作压力（应力）与临界压力（应力）比较。 第九章 压杆稳定 提高压杆稳定性的措施 （1）减小柔度 （a）选择合理截面形状； （2）对中柔度杆，选用高强度材料。 （c） 加强杆端部约束。 （b）尽量减小压杆的长度； 应力——分布内力在截面内一点的密集程度 1.轴向拉伸或压缩 2.剪切 3.扭转 4.弯曲 第一章 绪 论 线位移－构件内各点原来位置到新位置之间的距离。 角位移－原有截面（直线）在变形后所旋转的角度。 ) ( 直角改变量 b a g + = 胡克定律 轴向拉压 纯剪切 一、基本概念及基本量 轴力：FN —— 截面法、轴力图 应力： 变形： 应变： （轴向应变） （横向应变） 二、材料的力学性能 （材料的机械性质） 低碳钢拉伸与压缩试验： 4个阶段； 铸铁拉伸与压缩试验： 5个指标： 几种现象； 三、拉压强度条件及其应用 的确定：试验 第二章 拉伸和压缩 强度计算的三类问题： 强度校核： 截面设计： 许用载荷计算： 四、杆件的变形与超静定问题求解 静不定问题的求解步骤： 建立静力平衡方程 建立变形协调方程 建立物理方程（胡克定律） —— 得到补充方程 将平衡方程与补充方程联立求解 五、剪切与挤压的实用计算 第二章 拉伸和压缩 第三章 扭转 1、传动轴的外力偶矩计算 2、扭矩与扭矩图 3、薄壁圆筒的扭转应力 4、圆轴扭转横截面上的应力 5 极惯性矩与抗扭截面系数 a. 实心圆截面 b. 空心圆截面 c. 薄壁圆截面 脆性材料扭转破坏: 沿 450 螺旋曲面被拉断 塑性材料扭转破坏: 沿横截面被剪断 圆轴扭转的强度条件为: 6 圆轴扭转破坏与强度条件 a 圆轴扭转时的变形: b 圆轴扭转的刚度条件: 7 圆轴扭转变形与刚度条件 第三章 扭转 若梁上的外载荷都作用在纵向对称平面内，则梁弯曲变形后的轴线为纵向对称平面内的平面曲线。 —— 这种弯曲称为平面弯曲或对称弯曲。 1、平面弯曲的概念 2、剪力与弯矩 a. 剪力的正负 b. 弯矩的正负 使梁微段发生上凹下凸变形的弯矩 M 为正，反之为负。 使梁微段发生顺时针转动的剪力Fs为正，反之为