振幅谱方法分析地震前兆主要响应周期.doc

基于快速傅立叶方法的地震前兆振幅谱分析 戴勇 高立新 尹战军 查斯 杨彦明 （内蒙古自治区地震局，呼和浩特，010010）宝昌台及乌加河台地电两测向日均值时间序列中存在个主要谐波分量，其中周期近一年的分量物理意义明确；同一台站不同地磁测项或者不同台站同一地磁测项的分钟值时间序列中均含有周期为24小时、12小时、8小时和6小时的谐波分量，从振幅上看，24和12小时周期波占主要成分；水平摆、水管及重力分钟值时间序列中除含有半日潮汐波及日潮汐波等谐波分量外，各自还有其他周期的谐波分量。FFT方法在精确确定前兆时间序列中的干扰信息周期时具有较好的效果，在今后研究中可从方法本身、资料选取及谐波分量意义等角度深入研究。 陈绍绪傅再扬(DFT)从而实现频域的离散化，使数字信号处理可以在频域采用数值计算的方式进行。 离散时间信号x()的连续傅里叶变换定义（杨丽娟 （1） 式中x(ejω)是一个连续函数，不能直接在计算机上做数字运算。为了在计算机上实现频谱分析，必须对x()的频谱作离散近似。有限长离散信号x()，n=0，1，…，的离散傅立叶变换DFT）定义为 （2） 式中，n=0，1，，N-1。其反变换定义为 将DF变换的定义式写成矩阵形式，得到X=A·x。其中DF的变换矩阵A为 （4）1965年Cooley和Tukey巧妙地利用的周期性和对称性，构造了DFT的快速算法，即快速离散傅里叶变换FFT），在此后的几十年中，FF算法的发展杨丽娟Cooley，et al，1965）。(FFT) 根据离散傅里叶变换的奇、偶、虚、实等特性，对离散傅立叶变换的算法进行改进获得的，使DFT的运算量减少一半以上，提高了DFT的计算速度（温艳等，2010）。 2 内蒙古主要前兆频谱分析 选取宝昌台、乌加河台地电阻率（简称“地电”）日均数据，锡林浩特台、呼和浩特台及乌加河台地磁分钟值数据，包头台、乌加河台水平摆倾斜、水管倾斜及重力分钟值数据。限于资料及地电本身特征，在此用宝昌台1993年1月1日至2010年9月27日，及乌加河台1980年1月1日至2010年9月28日地电日均值数据进行频谱分析。 ①宝昌台地电NS及EW向日均值数据进行FFT变换，得到振幅谱（图），其中，NS向存在三个变化幅度大的波动，均为单峰值形态，频率分别是及，EW向也存在三个变化幅度大的单峰值形态波动，频率分别是及，说明地电两测向日均值信号中均存在三个主要的谐波分量。上述三个波动中有两个波动在两测向振幅谱中一致，分别是1080天、360天周期为1080天（即近3年）的谐波分量，可能是由台站所在区域地下介质应力应变周期性变化引起的，并不对应地震周期为360天（即近1年）的谐波分量，主要是由测区气象等因素的周期性年变引起。两个测向日均值信号中第个谐波分量对应周期有所不同，其中NS向近6年EW向近18年。 （a） （b） （c） （d） 图1 电阻率日均值曲线及振幅谱 （a）宝昌台NS （b）宝昌台EW （c）乌加河台NS （d）乌加河台EW Fig1 The amplitude spectrum of the daily mean value of geoelectrical resistivity (a)Baochang Seismostation(NS) (b)Baochang Seismostation(EW) (c)Wujiahe Seismostation(NS) (d)Wujiahe Seismostation(EW) ② 选用乌加河台地电NS及EW向日均值数据进行FFT变换，得到振幅谱（图）、及、及））及 （a） （b） （c） （d） （e） （f） ））））））Fig.2 The amplitude spectrum of the minute value of geomagnetic (a)The total geomagnetic field F of Xilinhot Seismostation (b) The declination D of Xilinhot Seismostation (c) The horizontal component H of geomagnetic of Hohhot Seismostation (d) The declination D of Hohhot Seismostation (e) The total geomagnetic field F of Wujiahe Seismostation (f) The vertical component Z of geomagnet