微中子天文物理简介.doc

核子共振態研究簡介 江文泰 國立台灣大學物理系 e-mail: wtchiang@phys.ntu.edu.tw 摘 要 本文介紹的。 一、強子物理與核子共振態： 「重子」（baryon）與「介子」（meson）為參與強交互作用（strong interaction）的粒子，兩者合稱之為「強子」（hadron）。重子與介子的差異在於他們有不同的自旋，重子為費米子，帶有半整數的自旋；而介子則為玻色子，帶有整數自旋。在圖一中我們列出了重子的「八重態」（octet）與「十重態」（decuplet）基態，最常見的重子是質子（p）與中子（n），兩者合稱為核子（N），因為它們是構成原子核的組成份子。最常見的介子是π介子（pion），其它常見的還有 η﹑η’﹑K﹑ρ﹑ω 等介子。 圖一：重子的八重態與十重態 過去質子和中子曾被認為是基本粒子，現在已經被接受是由更小的粒子―夸克（quark）所組成。 引進夸克的觀念後，我們對重子與介子的圖像可以變得相當簡單。在夸克模型中強子是由自旋1/2的夸克所組成：重子是由三個夸克所組成，而介子則是由一個夸克及反夸克所組成。自然界中，我們只見到強子，但從未見到單獨存在的夸克。「量子色動力學」（Quantum Chromodynamics，簡稱QCD）是描述強作用力的規範場論。在QCD中，夸克為構成物質的基本粒子，膠子則沒有質量，作為傳播強作用力媒介的「規範玻色子」（gauge boson）。 在QCD理論中，由於「漸近自由」（asymptotic freedom）的性質，在高能量時可以用微擾方法（perturbative QCD，簡稱pQCD）進行計算，但是在中低能量時pQCD不再適用，再加上QCD的高度非線性性質，至今我們無法直接進行QCD的計算。雖然隨著電腦技術的快速發展，目前在進行晶格（lattice）QCD的數值計算研究方面，已經可以獲得一些初步結果，但是距離了解強子間的強作用力還有很長的路要走。因此截至目前為止我們研究強子物理的方法，主要仍依賴經由建立理論模型來解釋實驗所觀察到的現象。其中很重要的一項課題是關於「重子共振態」（baryon resonance）與「重子光譜」（baryon spectroscopy）的研究。 當重子被激發到適當能量時，會暫時處於激態（excited state），之後通常會經由放射出另一個粒子而衰變回到基態。這些重子激態一開始是在 πN 散射實驗中被發現，當時觀測到在某些能量時 πN 散射截面會突然增大許多，類似一般共振的現象，因此我們通常將這些重子的激態稱為「重子共振態」。 我們習慣用光譜符號來為這些共振態命名。在符號X2I,2J中，I﹑J 為同位旋及自旋，而X = S﹑P﹑D﹑F…代表其衰變後的介子在軌道角動量 l = 0﹑1﹑2﹑3…。舉例來說，D13(1520)指的是同位旋1/2﹑自旋3/2﹑質量約為1520 MeV的核子共振態，其衰變後的介子處於軌道角動量 l = 2。 如同從前的物理學家藉由研究氫原子光譜而導至量子理論的發展，以及研究原子核光譜而導至殼模型（shell model）的建立，研究這些重子共振態是我們了解在重子中夸克間強作用力的最有利工具之一。 二、夸克模型： 在這一節，我們簡單介紹非相對論性的夸克模型 [1,2] （通常又被稱為「組元夸克模型」constituent quark model，這裡我們簡稱為CQM），以及如何用這個模型來描述重子結構。 夸克是自旋 s = 1/2 的費米子，可以處於 sz = ±1/2 的兩種狀態。夸克有六種「味」（flavor），在這裡我們只考慮比較輕的三種夸克，「上」（up，簡稱u）夸克、「下」（down，簡稱d）夸克、與「奇異」（strange，簡稱s）夸克；這三種味的夸克構成圖一中的重子。 假設我們不考慮這三種夸克間質量與電荷的差異（它們通常比強作用力的能量尺度小很多），結合夸克的三種味與兩種自旋狀態，這六種可能的味/自旋組合在夸克間的強作用力下是對稱的。這種特殊的對稱性叫做 SU(6) 對稱，則這種夸克模型通常被稱為 SU(6) 夸克模型 一個重子的波函數可以分解成： Ψqqq = ψcolor ? ψspace ? χspin ? φflavor (1) 這裡的 ψcolor 代表QCD中「色」部分的波函數，而且永遠形成「色單態」（color singlet）；ψspace、χspin、φflavor 則各代表空間、自旋、味部分的波函數。 我們在這裡舉一些例子來說明這些波函數的性質。質子和中子具有相同的空間與自旋波函數，不同之處在於質子的夸克味組成為 uud，而中子為 udd；由於u夸克帶 +2/3 e 的電荷，而d夸克帶 -1/3 e 的電荷，因此質子是帶 + e電荷的粒子，而中子